2.4 包括接觸電阻和結(jié)電容的總變量方程

功率二極管完整的數(shù)學(xué)物理模型應(yīng)該將接觸電阻RS和結(jié)電容Cj也考慮進(jìn)去.由此可得,二極管端口電壓v和總電流i的輸出變量方程分別為:

(6)綜上所述,由式(2)~(6)構(gòu)成的方程組,就是完整描述功率二極管動(dòng)態(tài)過(guò)程的數(shù)學(xué)物理模型.

3 二極管正反向恢復(fù)SPICE仿真模型

運(yùn)用非線性受控源B元素,SPICE3.0以上版本具有直接將數(shù)學(xué)方程轉(zhuǎn)化為電路仿真模型的功能.

例如,假設(shè)設(shè)計(jì)的仿真模型中節(jié)點(diǎn)1的電壓表示數(shù)學(xué)方程(3)中的變量q0,節(jié)點(diǎn)2的電壓表示數(shù)學(xué)方程中變量VE,則式(3)對(duì)應(yīng)的仿真模型為:B10V= {ISO}*|τ*(EXP(V(2)VT)-1).

由此可得圖1所示的二極管正、反向恢復(fù)特性的SPICE仿真子電路模型.

其模型清單為:

SUBCKT DREC 1 9

* Connection A C

* Following components include for space charge capacitance

DMODEL 1 2 DCAP

MODEL DCAP D(IS=1E-21 RS=0 TT=O CJO={CAP})

BDl21=(V(5,6)/{TM})+({ISE} x(EXP((V(1)-V(2))/{VTA})-1))

* Following components model reverse recovery

BE50V={ISl}*{TAU}*(EXP((V(1)-V(2))/(2*{VTA}))-1)

|;set V(5)=QE

RE 50 1E6

BM 6 0 V=(V(5)/{TM}-I(VSl))* ({TM}*{TAU}/({TM}+{TAU}))

;setV(6)=QM

RM 60 1E6

BDM 70V=V(6)

VSl 7 8 ;Set I(VSl)=DQM/DT

CDM 8 0 1

RDM 8 0 1E9

* Model high current effects and forward recovery

RS 2 3 4E-3

BMO 34V=2*{VTA}*{RMO}* {TM}*I(VS2)/((V(6)*{RMO})+ ({VTA}*{TM}))

VS2 4 9

.　　ENDS

需要指出,為了書(shū)寫方便,該清單中的常數(shù)與式(1)~(6)中常數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系為:TM=2T12;VTA=1/2VT;TAU=τ;ISl=2ISO.

二極管正反向恢復(fù)SPICE仿真模型的參數(shù)獲取方法與文獻(xiàn)[2,3]介紹的數(shù)學(xué)物理方程中參數(shù)的獲取方法完全對(duì)應(yīng),在此不贅述.

圖2a給出了應(yīng)用上述改進(jìn)的二極管仿真模型獲得的反向恢復(fù)過(guò)程的電流波形.由圖可見(jiàn),改進(jìn)的二極管仿真模型正確描述了反向電流尖峰和反向電流軟恢復(fù)的特征.

圖2b中波形①為正向恢復(fù)過(guò)程中功率二極管的導(dǎo)通壓降,波形②為導(dǎo)通電流.由圖可見(jiàn),在時(shí)間t=191ns的完全導(dǎo)通時(shí)刻,二極管正向?qū)▔航禐?1.36V.而在t= 51ns的初始導(dǎo)通時(shí)刻,二極管的正向?qū)▔航蹈哌_(dá)6.28V.由此可知,該模型能夠正確地表征二極管的正向恢復(fù)過(guò)程.

4 結(jié)論

用SPICE類通用電路仿真與CAD軟件研究電力電子器件和系統(tǒng)的關(guān)鍵是正確建立描述電力電子器件重要特性的數(shù)學(xué)物理模型.在分析功率二極管數(shù)學(xué)物理方程的基礎(chǔ)上,獲得了可正確描述正反向恢復(fù)過(guò)程的功率二極管仿真模型.該模型克服了標(biāo)準(zhǔn)二極管模型完全忽視正向恢復(fù)效應(yīng),對(duì)二極管反向恢復(fù)現(xiàn)象的模擬也會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤振蕩的缺陷,具有一定的實(shí)際意義.