4　CRC碼的查表方法

上面的程序中，每次計算一組3字節(jié)的CRC余項需要進行8次循環(huán)操作，每次循環(huán)包括2字節(jié)的數(shù)據(jù)移動，和3次異或操作。對于時間要求嚴格的 數(shù)據(jù)采樣場合，速度可能跟不上。這時可以把對1字節(jié)通信數(shù)據(jù)的所有取值（共256個）求得CRC碼做成一個余項表，用查表的方法來代替余項的循環(huán)求取過程。

設(shè)一普通3字節(jié)碼為Tabc＝［a b c］，把它分解為一特殊的后2字節(jié)為零的3字節(jié)序列Ta00＝［a 00］，和一個2字節(jié)序列Tbc＝［b c］，可以由多項式表

其中Qa00為整數(shù)的商式，Ra00和Tbc都是最高次不超過15的余項，它們的和就是Tabc（x）的余項。每次取信息碼的3字節(jié)序列Tabc，先查表得出其中Ta00（x）的余項Ra00（x），這是一個2字節(jié)的多項式，把它和余下的2字節(jié)序列Tbc進行異或操作，得到新的3字節(jié)序列的高2字節(jié)，然后取信息碼的下一字節(jié)附于其后構(gòu)成新的3字節(jié)序列再分解為Ta00和，循環(huán)查表計算。運用這種方法可以很快求出多字節(jié)信息碼Mk的CRC冗余校驗碼。

建立16位CRC的檢驗碼表共需要2×256個字節(jié)。對于80C51系列的單片機來說，程序存儲器ROM一般都有4KB以上的空間，容量上可以滿足要求。

下面給出CRC校驗碼表的求取程序：

每種校驗規(guī)則校驗碼的最高位都為1，為編程方便，將其最高位去掉，把校驗碼的位數(shù)湊成是一個字節(jié)的整數(shù)倍。CRC—CCITT的校驗式為G（x）＝x16＋x12＋x5＋1，去掉高位后，校驗碼為0001000000100001（1021H）。取一個用來比較的16位數(shù)CRC—BYTE＝8000H，逐次比較信息碼的最高位是否為1，是則將1記錄在暫存單元CRC—Temp的最低位，如果是0，則低位左移入0，每次暫存單元和信息單元循環(huán)左移，相當(dāng)于把信息字節(jié)的數(shù)據(jù)逐位從左移入暫存單元中。當(dāng)暫存單元的最高位變?yōu)?，說明已移入了16位數(shù)據(jù)，然后把暫存單元再左移一次，和16位校驗碼做異或操作，也就相當(dāng)于進行模2除。因為暫存單元被移出的最高位1和校驗碼被舍去的最高位1異或，其結(jié)果必然為零，也就等于進行了17位異或操作。把所得的余式存放在暫存單元中，接著循環(huán)，直到將信息碼和補充在尾部的零字節(jié)都操作結(jié)束，把最后的余式復(fù)給CRC—Variable輸出，完成對一個余項式的處理。

這種方法的好處是很容易實現(xiàn)對8位或者32位的校驗式求取余項表進行擴展，只需將CRC—MODEL改為8位或32位的校驗式模型，比較字節(jié)CRC— BYTE改為80H和800000H，追加末尾0字節(jié)LAST—BYTE改為1和4個，然后再把對應(yīng)于16位數(shù)據(jù)變量CRC—Variable的 unsigned short型，改為un－signed char或unsigned long就可以了。

5　結(jié)束語

利用CRC實現(xiàn)程序可以計算出各種標(biāo)準(zhǔn)下的CRC校驗冗余碼表。在單片機容量允許的情況下，可以利用查表進行CRC校驗。在對時間要求不高、對存儲容量要求嚴格的場合，可以直接利用循環(huán)計算來求得余項。編程使用8051系列單片機匯編語言，可以實現(xiàn)最少和高效的指令代碼。該程序算法也可應(yīng)用于 M68HC和PIC17等系列單片機上。

參考文獻
［1］Joe Campbell著．徐國定，廖衛(wèi)東譯．串行通訊C程序員指南［M］．北京：清華大學(xué)出版社．1990．
［2］韓炬．CRC算法實現(xiàn)［J］．煤炭科學(xué)技術(shù)，2000，（2）：11－15．