I和Q為5個(gè)幅度矢量的和，c(i)為幅度參數(shù)，cos(k)、sin(k)相位參數(shù)。對(duì)于幅度參數(shù)c(o)是固定期間的脈沖，c(i)為其不同移位后的連續(xù)信號(hào);cos(k)、sin(k)為相位，與輸入比特和旋轉(zhuǎn)相位共同確定，但對(duì)于特定波特周期，是固定值。c(o)存儲(chǔ)在一張數(shù)據(jù)表里，c(i)可以通過c(o)的移位獲得，cos(k)、sin(k)存在一張數(shù)據(jù)表，相位的取值為16個(gè)離散為π/8倍數(shù)?？衫貌楸淼姆绞綄?shí)現(xiàn)I和Q 。

　　查表算法

　　EDGE系統(tǒng)的8PSK實(shí)現(xiàn)可采用查表算法，具體實(shí)現(xiàn)如圖3所示。實(shí)現(xiàn)算法前，要建立兩張數(shù)據(jù)表，幅度參數(shù)表與相位參數(shù)表。根據(jù)I、Q的遞推關(guān)系式中的參數(shù)k、i及當(dāng)前的波特確定查表的地址，通過計(jì)算輸出I、Q數(shù)據(jù)。

　　圖中實(shí)現(xiàn)步驟說明如下：

　　a)初始化包括預(yù)先的的幅度參數(shù)表和相位參數(shù)表;
　　b)順序3個(gè)調(diào)制比特決定了調(diào)制參數(shù)，利用k與i決定符號(hào)旋轉(zhuǎn)參數(shù)，他們共同決定相位參數(shù)映射地址;
　　c)k與i可以確定幅度參數(shù)的起始位置及移位參數(shù)，可以決定幅度參數(shù)的映射地址;
　　d)參數(shù)遞推算法實(shí)現(xiàn)兩個(gè)功能，一是波特周期的5周期的移位疊加的參數(shù)控制;二是整個(gè)波特?cái)?shù)的移位，即加1;
　　e)I、Q數(shù)據(jù)根據(jù)其遞推關(guān)系式生產(chǎn)。

　　性能分析

　　無論用DSP還是用FPGA實(shí)現(xiàn)8PSK調(diào)制的查表算法，都要對(duì)參數(shù)進(jìn)行量化。這是由于c(i)為連續(xù)信號(hào)，以及cos(k)、sin(k)的取值精度不同。量化是實(shí)現(xiàn)8PSK調(diào)制性能指標(biāo)的關(guān)鍵^[7]。衡量信號(hào)調(diào)制的指標(biāo)通常采用EVM(誤差矢量幅度)。EVM定義為誤差矢量平均功率與參考矢量平均功率比值的平方根。實(shí)際上，調(diào)制信號(hào)與參考信號(hào)在幅度、相位以及頻率上存在特定差異，這些差異在I/Q平面上表現(xiàn)為測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)星座點(diǎn)在幅度和相位上的差異。其中，相位、幅度差異是由發(fā)射機(jī)初始相位、頻率偏差、相位噪聲以及射頻通道增益變化造成的。因此去除頻偏和初始相位影響的測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)之間的誤差可以用I/Q平面上的誤差矢量來表示，如圖4所示。

　　圖4中，測(cè)量信號(hào)矢量與參考矢量之間的夾角即為相位誤差，它們之間的幅度差即為幅度誤差，它們之間的矢量差即為誤差矢量。EVM測(cè)量指標(biāo)可以由下式計(jì)算產(chǎn)生：

　　其中，Mn為測(cè)量矢量，Rn為參考矢量，En 為誤差矢量。

　　正交基帶調(diào)制信號(hào)I和Q的量化處理包括幅度參數(shù)量化和相位參數(shù)量化。量化精度與量化位數(shù)有關(guān)。幅度的連續(xù)信號(hào)當(dāng)用有符號(hào)數(shù)8位、12位或16位的有符號(hào)數(shù)表示，精度分別達(dá)到0.0078125、0.0004883和0.00003052;相位的正弦與余弦值用有符號(hào)數(shù)8位、12位或16位的有符號(hào)數(shù)表示，精度分別達(dá)到0.0078125、0.0004883和0.0003052。對(duì)于相位參數(shù)的量化精度不會(huì)隨著量化位的增加，而成比例增加。這與系統(tǒng)余弦表的精度有關(guān)。表2給出了8PSK調(diào)制在不同量化位下的EVM值。

　　從表中可得到，用16位幅度量化位和12位相位量化位，EVM可達(dá)0.02%，滿足現(xiàn)有通信矢量分析儀器的要求。

　　總結(jié)

　　本文分析了EDGE中8PSK實(shí)現(xiàn)原理，提出一種基于軟件無線電的實(shí)現(xiàn)方案。該方案在原EDGE系統(tǒng)中只需修改或增加一些軟件，沒有增加任何硬件和改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。因此，該方案具有高靈活性、易實(shí)現(xiàn)性、不增加成本等優(yōu)點(diǎn)。在GSM的增強(qiáng)數(shù)據(jù)速率演進(jìn)過程中，具很高的應(yīng)用價(jià)值。

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