音頻交換混合矩陣是各種會(huì)議、演播、指揮系統(tǒng)的核心設(shè)備，連接不同的音頻輸入、輸出設(shè)備，實(shí)現(xiàn)音頻的交換及混合功能，并實(shí)現(xiàn)音頻信號(hào)的控制與調(diào)度。
　　傳統(tǒng)的音頻矩陣通?；谀M開關(guān)電路設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)難度較大，不適合構(gòu)建中大規(guī)模交換矩陣。而且，大多數(shù)矩陣不具備音量調(diào)節(jié)及信號(hào)混合功能，需要配合調(diào)音臺(tái)、信號(hào)混合器設(shè)備使用。

　　本文提出一種基于FPGA ( Field ProgrammableGate Array)的音頻交換混合矩陣的設(shè)計(jì)方案。該方案以交換技術(shù)原理為基礎(chǔ)，采用數(shù)字音頻信號(hào)采樣及處理技術(shù)，構(gòu)建交換混合矩陣，實(shí)現(xiàn)了16 ×16路音頻信號(hào)的交換、混合;設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)難度小，且可根據(jù)系統(tǒng)需求裁減或增加系統(tǒng)交換容量、設(shè)置音頻信號(hào)采樣精度及采樣速率;每路輸入、輸出信號(hào)的音量可以獨(dú)立進(jìn)行控制;還具有輸入輸出延時(shí)低、信道間隔離度高、音質(zhì)好的特點(diǎn)。

　　1　音頻交換混合矩陣的數(shù)學(xué)模型

　　1. 1　交換系統(tǒng)原理

　　交換技術(shù)源于電話通信，其基本任務(wù)就是在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中實(shí)現(xiàn)各用戶之間信息的端到端的有效傳遞。交換技術(shù)的原理就是通過(guò)設(shè)置好的路徑，將源端的數(shù)據(jù)可控地發(fā)往目的端。

　　對(duì)于音頻系統(tǒng)，交換即指將音頻信號(hào)從輸入端經(jīng)過(guò)一系列節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)到輸出端。

　　1. 2　交換混合矩陣數(shù)學(xué)模型

　　基于2. 1所述交換技術(shù)原理，可構(gòu)建交換系統(tǒng)的一般數(shù)學(xué)模型。將多輸入輸出的交換系統(tǒng)抽象為一個(gè)矩陣P，其輸入和輸出信號(hào)抽象為兩個(gè)向量( x，y) ，交換系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的功能就是將輸入向量通過(guò)矩陣的運(yùn)算轉(zhuǎn)換為輸出向量:

　　其中pij ∈[0， 1 ]，代表輸入與輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系。n和m 分別代表輸入和輸出信號(hào)個(gè)數(shù)。當(dāng)n = 1時(shí)，該系統(tǒng)為單輸入系統(tǒng);當(dāng)n > 1時(shí)，該系統(tǒng)為多輸入系統(tǒng)。

　　當(dāng)m = 1時(shí)，該系統(tǒng)為單輸出系統(tǒng);當(dāng)m > 1時(shí)，該系統(tǒng)為多輸出系統(tǒng)。

　　對(duì)于一個(gè)音頻交換混合系統(tǒng)， pij即代表了某路輸入與某路輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及音量信息。最終，單獨(dú)的某路輸出信號(hào)yj 可以表示為:

　　本方案的核心技術(shù)，是將多路模擬音頻輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字輸入向量，并構(gòu)建數(shù)字交換混合矩陣，通過(guò)對(duì)矩陣的運(yùn)算得到數(shù)字輸出向量， 并將輸出向量轉(zhuǎn)換為模擬音頻輸出信號(hào)，分配至各輸出端口，最終實(shí)現(xiàn)音頻交換混合矩陣。

　　在此，設(shè)向量A、B 分別為輸入和輸出音量控制向量，矩陣Q 為控制矩陣，則交換矩陣P變換為:

　　綜上，構(gòu)建起系統(tǒng)的最終數(shù)學(xué)模型為:

　其中qji = 0， 1。

　　由式(4)可知，第j路輸出的最終結(jié)果yj 為:

　　2　系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)概述

　　2. 1　系統(tǒng)信號(hào)流程

　　根據(jù)式( 4)及式( 5) ， 可構(gòu)建出系統(tǒng)信號(hào)流程圖，如圖1所示。

圖1　交換混合矩陣系統(tǒng)信號(hào)流程圖。

　　ai 和bj 由音量控制芯片來(lái)實(shí)現(xiàn)，數(shù)/模及模/數(shù)轉(zhuǎn)換分別由專用芯片來(lái)實(shí)現(xiàn)，矩陣Q 和多路加法器由FPGA來(lái)實(shí)現(xiàn)。

　　系統(tǒng)交換容量設(shè)定為16 ×16， 即n = 16， m =16。針對(duì)不同系統(tǒng)需求，可擴(kuò)展或縮減交換容量。

　　2. 2　系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

　　由系統(tǒng)信號(hào)流程圖可知，系統(tǒng)總體的硬件模塊由輸入音量控制、數(shù)/模轉(zhuǎn)換、交換混合矩陣、模/數(shù)轉(zhuǎn)換、輸出音量控制等組成。系統(tǒng)總體硬件模塊框圖如圖2所示。

圖2　交換混合矩陣總體硬件模塊結(jié)構(gòu)框圖。

　　輸入音量控制芯片選用PGA4311，其增益調(diào)節(jié)范圍為31. 5 dB～ - 95. 5 dB。使用SPI總線對(duì)其進(jìn)行控制。

　　輸入模/數(shù)轉(zhuǎn)換芯片選用PCM4204，該芯片采用IO接口控制工作模式和參數(shù)。具體設(shè)置方式見(jiàn)文獻(xiàn)。

　　輸出數(shù)/模轉(zhuǎn)換及音量控制芯片選用PCM1681，工作于從機(jī)方式，使用I2C接口對(duì)其進(jìn)行控制。具體設(shè)置及使用方法見(jiàn)文獻(xiàn)。

　　通過(guò)對(duì)模/數(shù)及數(shù)/模轉(zhuǎn)換芯片的設(shè)置，可以根據(jù)系統(tǒng)需求調(diào)整數(shù)字音頻信號(hào)的采樣精度及頻率。

　　本文所述方案實(shí)例的采樣頻率為97. 7 kHz，采樣精度為24 bit，采用左對(duì)齊PCM編碼方式傳輸，其傳輸時(shí)序圖如圖3所示。

圖3　PCM編碼傳送時(shí)序(左對(duì)齊)。