為此，構(gòu)造一個優(yōu)化模型，主要輸入量是送風量、引風量和給煤量，輸出量是氧含量、爐膛負壓和主蒸汽壓力。其目標函數(shù)是追求能量消耗最小，決策量是送風量（送風擋板開度）、引風量（引風擋板開度）和給煤量。在進行優(yōu)化的過程中要滿足鍋爐運行的基本約束，即各個決策變量在一定的范圍以內(nèi)變化，且主蒸汽壓力要控制在一個給定的范圍之內(nèi)。優(yōu)化模型為：

min z=c1x1+c2x2+c3x3 (1)

其中，yf_minx1yf_max

sf_minx2sf_max

mei_minx3mei_max

ly_minyl=f(x1,x2,x3,fh)yl_max

c1,c2,c3分別為送風量、引風量、給煤量的單位價格；

x1,x2,x3分別為送風量、引風量、給煤量；

yl是主蒸汽壓力，它是x1,x2,x3和主蒸汽流量的函數(shù)；

函數(shù)f（x1,x2,x3,fh）是一個用BP神經(jīng)網(wǎng)絡表示的模型；

yf_min、yf_max分別表示送風量的最小、最大限制值；

sf_min、sf_max分別表示引風量的最小、最大限制值；

mei_min、mei_max分別表示給煤量的最小、最大限制值；

yl_min、yl_max分別表示主蒸汽壓力的最小、最大限制值。

在這個優(yōu)化模型中，主蒸汽壓力和送風量、引風量、給煤量以及主蒸汽流量之間的關(guān)系是一個非線性關(guān)系，使用一個四層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡來描述。而當優(yōu)化出決策變量，求得最佳氧含量和爐膛負壓之值時，也需要構(gòu)造一個神經(jīng)網(wǎng)絡，通過建立氧含量和送風量、引風量、給煤量以及主蒸汽流量之間的關(guān)系，爐膛負壓之值時，也需要構(gòu)造一個神經(jīng)網(wǎng)絡，通過建立氧含量和送風量、引風量、給煤量以及主蒸汽流量之間的關(guān)系，爐膛負壓送風量、引負量、給煤量以及主蒸汽流量之間的關(guān)系來進步求得它們的最佳值。

使用罰函數(shù)方法求這個模型的解時，需將上面的模型重新寫為如下的無約束最小化形式：

公式

其中，g1(x1,x2,x3,yl)=x1-yf_min

g2(x1,x2,x3,yl)=yf_max-x1

g3(x1,x2,x3,yl)=x2-sf_min

g4(x1,x2,x3,yl)=sf_max-x2

g5(x1,x2,x3,yl)=x3-mei-min

g6(x1,x2,x3,yl)=mei_max-x3

g7(x1,x2,x3,yl)=yl-yl_min

g8(x1,x2,x3,yl)=yl_max-yl

Mi(i=1,2,…，8)是罰函數(shù)系數(shù)。

優(yōu)化模型（1）的求解步驟為：

（1）取Mi(i=1,2,…，8)初始值為1000，允許誤差為ε，k=1；

（2）求無約束極值問題優(yōu)化模型（2）的最優(yōu)解；

（3）對其一個j(1≤j≤8)，有：-gj(x1,x2,x3,yl) ≥ ε，則：

Mk+1,j=10×Mk,j，令k=k+1，轉(zhuǎn)第2步，否則停止迭代。

2.2 四層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡模型及其訓練

函數(shù)f(x1,x2,x3,fh)是一個用神經(jīng)網(wǎng)絡表示的BP模型，表示主蒸汽壓力和送風量、引風量、給煤量以及主蒸汽流量之間的關(guān)系。這個神經(jīng)網(wǎng)絡是一個4×10×10×1的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡：輸入層有四個輸入量（送風量、引風量、給煤量以及主蒸汽流量）；第四層輸出層，有一個輸出量（主蒸汽壓力）；第二和第三層是中間層，各有十個神經(jīng)元。網(wǎng)絡的訓練就是確定網(wǎng)絡的連接權(quán)，使代價函數(shù)量小，采用的是變步長反向傳播（Back Propagation）的學習算法。