式中：C0，C1，…，Cn-1為各次采樣系數(shù)，體現(xiàn)了各次采樣值在平均值中所占的比例。
一般而言，采樣次數(shù)愈靠后，取的比例愈大，這樣可增加新的采樣值在平均值中的比例。該方法可根據(jù)需要突出信號的某一部分，抑制信號的另一部分。
在此采用8點加權(quán)平均法計算跨臨界點的控制變量。如果計算k點的控制變量，則選用8個點的加權(quán)系數(shù)，即：

這里，采用加權(quán)平均法處理臨界點及臨界點前7個點的控制變量。從而把臨界點突兀的控制增量變?yōu)闈u緩的控制率增量。

4 系統(tǒng)的工程實現(xiàn)
該系統(tǒng)采用TI公司的TMS320F2812作為CPU，用以實現(xiàn)計算、通信、數(shù)據(jù)存貯、舵機(jī)控制等功能。該器件的工作頻率為150 MHz，能夠在較短的時間內(nèi)(幾十微秒)完成控制變量的計算。圖2給出該系統(tǒng)的硬件框圖。

計算程序所要完成的主要工作是計算控制率，并把控制增量轉(zhuǎn)化為舵機(jī)的偏轉(zhuǎn)角。根據(jù)增量型PID算法和處理臨界點的加權(quán)平均法計算控制率和舵機(jī)偏轉(zhuǎn)角。在實際加權(quán)平均法計算中，為了提高速度，借鑒滑動濾波的處理方法，即先在RAM中建立一個數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，依順序存放8個采樣數(shù)據(jù)，每采進(jìn)一個數(shù)據(jù)，就將最早采集的那個數(shù)據(jù)丟掉，而后求含新數(shù)據(jù)在內(nèi)的8個數(shù)據(jù)的加權(quán)平均值。這樣即可加快數(shù)據(jù)處理的速度。圖3給出其程序流程圖。

5 實驗及結(jié)論
圖4給出某次實驗中通過增量型PID算法計算出飛行過程中每個點的控制變量曲線。由圖4(a)可知，未經(jīng)平滑的控制變量變化較大，尤其是在臨界點上控制變量發(fā)生躍變，從而使彈體失控，造成災(zāi)難性的后果。圖4(b)給出通過限幅和加權(quán)平均法進(jìn)行平滑處理后的控制變量曲線。

由圖4(b)可見，控制變量較為平滑。這樣的處理結(jié)果，使得彈道上相鄰兩個點的控制增量較小，即每次彈體飛行調(diào)整的姿態(tài)角較小，從而使彈體飛行所需的過載較小，保障了無動力彈的穩(wěn)定飛行。