式中RH ――霍爾系數(shù)（ ）；
IH――控制電流（A）；
B――磁感應(yīng)強(qiáng)度（T）；
d――薄片厚度（m）；
p――材料電阻率（Ω*s）；
u――材料遷移率（ ）；
若在上式中各常數(shù)用KH表示，則有
E=KHIHB
　　霍爾元件產(chǎn)生的電動(dòng)勢很低，直接應(yīng)用很不方便，實(shí)際應(yīng)用時(shí)采用霍爾集成電路。霍爾元件輸出電壓的極性隨磁場方向的變化而變化，直流無刷電動(dòng)機(jī)的位置傳感器選用開關(guān)型霍爾集成電路。
　　磁阻效應(yīng)是指元件的電阻值隨磁感應(yīng)強(qiáng)度而變化，根據(jù)磁阻效應(yīng)制成的傳感器叫磁阻電阻。

三相直流無刷電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行特性
　　要十分精確地分析直流無刷電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行特性，是很困難的。一般工程應(yīng)用中均作如下假定：
（1）電動(dòng)機(jī)的氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度沿氣隙按正弦分布。
（2）繞組通電時(shí)，該電流所產(chǎn)生的磁通對氣隙所產(chǎn)生的影響忽略不計(jì)。
（3）控制電路在開關(guān)狀態(tài)下工作，功率晶體管壓降 為恒值。
（4）各繞組對稱，其對應(yīng)的電路完全一致，相應(yīng)的電氣時(shí)間常數(shù)忽略不計(jì)。
（5）位置傳感器等控制電路的功耗忽略不計(jì)。
　　由于假設(shè)轉(zhuǎn)子磁鋼所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度在電動(dòng)機(jī)氣隙中是按正弦規(guī)律分布的，即B=BMsinθ 。這樣，如果定子某一相繞組中通一持續(xù)的直流電流，所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為
TM=ZDLBMrIsinθ
式中， ZD――每相繞組的有效導(dǎo)體數(shù)；
L――繞組中導(dǎo)線的有效長度，即磁鋼長度；
r――電動(dòng)機(jī)中氣隙半徑；
I――繞組相電流。
　　就是說某一相通以不變的直流后，它和轉(zhuǎn)子磁場作用所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩也將隨轉(zhuǎn)子位置的不同而按正弦規(guī)律變化，如圖5所示。

圖5 在恒定電流下的單相轉(zhuǎn)矩
　　它對外負(fù)載講，所得的電動(dòng)機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩為零。但在直流無刷電動(dòng)機(jī)三相半控電路的工作情況下，每相繞組中通過1/3周期的矩形波電流。該電流和轉(zhuǎn)子磁場作用所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩也只是正弦轉(zhuǎn)矩曲線上相當(dāng)于1/3周期的一段，且這一段曲線與繞組開始通電時(shí)的轉(zhuǎn)子相對位置有關(guān)。顯然在圖6 a所示的瞬間導(dǎo)通晶體管，則可產(chǎn)生最大的平均轉(zhuǎn)矩。因?yàn)樵谶@種情況下，繞組通電120度的時(shí)間里，載流導(dǎo)體正好處在比較強(qiáng)的氣隙磁場中。所以它所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)脈動(dòng)最小，平均值較大。習(xí)慣上把這一點(diǎn)選作晶體管開始導(dǎo)通的基準(zhǔn)點(diǎn)，定為 。在 =0度的情況下，電動(dòng)機(jī)三相繞組輪流通電時(shí)所產(chǎn)生的總轉(zhuǎn)矩如圖6b 所示。

圖6 三相直流無刷電動(dòng)機(jī)半空橋轉(zhuǎn)矩
　　如若晶體管的導(dǎo)通時(shí)間提前或滯后，則均將導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)值增加，平均值減小。當(dāng) =30度時(shí)，電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩過零點(diǎn)，這就是說，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到某幾個(gè)位置時(shí)，電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為零，電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生死點(diǎn)。當(dāng) ≥30度后，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的瞬時(shí)值將出現(xiàn)負(fù)值，則總輸出轉(zhuǎn)矩的平均值更小。因此，在三相半控的情況下，特別是在起動(dòng)時(shí)， 不宜大于30度，而在直流無刷電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，總是盡力把 角調(diào)整到0度，使電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的平均轉(zhuǎn)矩最大。當(dāng) =0度時(shí)，可以求得輸出轉(zhuǎn)矩的平均值 ：

　　電動(dòng)機(jī)在電動(dòng)轉(zhuǎn)矩的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)后，旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子磁場就要切割定子繞組，在各相繞組上感生出電動(dòng)勢，當(dāng)其轉(zhuǎn)速n不變時(shí)，該電動(dòng)勢波形也是正弦波，相位同轉(zhuǎn)矩相位一致。在本電路中，每相繞組在一個(gè)周期中只通電 ，因此僅在這 期間對外加電壓起作用。所以對外加電壓而言，感生電動(dòng)勢波形如圖7所示。

圖7 三相直流無刷電動(dòng)機(jī)半控電路的反電動(dòng)勢
　　同理可按下式求得感生電動(dòng)勢的平均值 ：

　　從上面的平均轉(zhuǎn)矩和平均反電動(dòng)勢，便可求得直流無刷電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的電壓平衡方程式，為此首先定義反電動(dòng)勢系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)：

　　對于某個(gè)具體的電動(dòng)機(jī)，它們?yōu)槌?shù)。當(dāng)然，其大小同主回路的接法以及功率晶體管的換相方式有關(guān)。