其中，xi∈樣本訓(xùn)練集X=(x1，x2，…，xN)。
　　第二步，求出散布矩陣S，如式(2)所示

　　根據(jù)PCA的基本原理，必須求出散布矩陣的特征值λi和對應(yīng)的特征向量ei。其中，ei便是主分量，且其對應(yīng)的特征值的大小代表它包含信息的多少。所以需要將特征值從大到小依次排列λ1，λ2，…。如圖2所示，左邊是由λ1對應(yīng)的特征向量重建的人臉圖像，基本能分辨出人臉的輪廓，右邊是由λ100對應(yīng)的特征向量重建的圖像，看起來更像是噪聲，如果將其應(yīng)用到系統(tǒng)中，對識別是不利的。

　　假設(shè)取出p個值，λ1，λ2，…，λp可以確定出臉空間E=(e1，e2，…，eP)，在此臉空間上，訓(xùn)練樣本X中，每個元素投影到該空間的點可以由式(3)得到

　　由上式得到的是將原向量經(jīng)過PCA降維后的p維向量，下一步便是將其輸入KNN分類器進行分類。

　　1．3 KNN分類器的構(gòu)建
　　KNN的實現(xiàn)分訓(xùn)練和識別兩步。訓(xùn)練時，把每類樣本降維后的結(jié)果作為KNN的輸入。K近鄰算法將一個測試點x分類為與它最接近的K個近鄰中出現(xiàn)最多的那個類別，從測試樣本點開始生長，不斷擴大區(qū)域，直到包含進K個訓(xùn)練樣本點為止，并且把測試樣本點的類別歸為這最近K個訓(xùn)練樣本點中出現(xiàn)頻率最大的類別。如圖3所示，圓圈表示待識別數(shù)據(jù)所處的位置，選擇K值為3時，選中實線圓中的3個數(shù)據(jù)，識別結(jié)果為三角形代表的類；選擇K值為5時，選中虛線圓中的5個數(shù)據(jù)，識別結(jié)果為正方形代表的類。所以選取恰當(dāng)?shù)腒值對分類的結(jié)果有很大影響。如果K值選取過大時，可能能較正確地分類，但是同時犧牲了性能，提高了計算復(fù)雜度。如果K值選取過小，則大大降低了計算復(fù)雜度，但是可能會影響分類的準(zhǔn)確性。

　　2 系統(tǒng)硬件設(shè)計
　　系統(tǒng)設(shè)計時選用TMS320C6713，這是TI公司生產(chǎn)的C6000系列的浮點處理器，其采用了VLIW體系結(jié)構(gòu)，指令運行的等效周期數(shù)較低，運行速度較快。圖像的采集采用了PAL制式輸出的普通攝像頭加上TI公司生產(chǎn)的圖像編碼芯片TVP5147，該芯片支持多種制式，多種接口輸入，并可以輸出YUV格式的視頻數(shù)據(jù)，同時提供行同步信號和垂直同步信號等。數(shù)據(jù)暫存使用CPLD和SRAM實現(xiàn)。設(shè)計系統(tǒng)構(gòu)成，如圖4所示。

　2．1 TVP5147芯片
　　系統(tǒng)上電時，TMS320C6713首先對TVP5147初始化，其通過I2C總線實現(xiàn)，DSP自帶I2C總線控制器。芯片I2C地址是由芯片引腳I2CA的電平控制的，如該引腳接高電平，則I2C寫地址為0xB8，否則為OxBB。