摘要：本文介紹了鉑熱電阻差動(dòng)式風(fēng)速測量基本原理，并基于熱工學(xué)推導(dǎo)了鉑熱電阻風(fēng)速測量的數(shù)學(xué)模型。設(shè)計(jì)了橋式風(fēng)速傳感電路，闡述了電路的工作原理。建立了風(fēng)速測量傳感器的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái)，對(duì)所測量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)加以處理，并分析了誤差產(chǎn)生的原因。
關(guān)鍵詞：風(fēng)速傳感器：鉑熱電阻；熱平衡：電橋

O 引言
在環(huán)保氣象、家用電器、工業(yè)設(shè)備、衛(wèi)生保健等諸多領(lǐng)域，空氣流速都是一項(xiàng)重要的檢測參數(shù)，特別是在當(dāng)今社會(huì)，各種風(fēng)扇、空調(diào)等家用電器大量進(jìn)入家庭、辦公室和公共場所。基于以上原因，本文設(shè)計(jì)了一種測量風(fēng)速的風(fēng)速測量電路，它具有成本低、使用方便、測量精度較高等特點(diǎn)，并且能夠與單片機(jī)等其他集成芯片配合使用而成為其他系統(tǒng)的應(yīng)用電路。

1 數(shù)學(xué)模型的建立
1．1 Ptl00的溫度特性
鉑熱電阻是國際公認(rèn)的成熟產(chǎn)品，它因性能穩(wěn)定、抗震性好、精度高而被廣泛使用。下面是Ptl00電阻隨溫度變化的關(guān)系：

式中Rt為溫度在t℃時(shí)鉑熱電阻的電阻值；R0為0℃時(shí)鉑熱電阻的電阻值；A=3．968×10-3；B=-5．847×10-7；C=-4．22×10-12。在0～100℃范圍內(nèi)，B值作用不明顯，Rt與R0近似成線性關(guān)系，即Rt=R0×(1+At)。
1．2 Ptl00的熱平衡方程
當(dāng)一個(gè)被加熱的物體置于流體中，該物體的熱量損失主要是熱輻射和熱對(duì)流。在溫度較低，輻射散熱可以忽略不計(jì)的情況下，物體的熱量傳遞主要是熱對(duì)流。當(dāng)流體的速度增加時(shí)，物體的熱量損失亦增加。如果以電的方式給鉑熱電阻加熱，那么鉑熱電阻將達(dá)到一個(gè)由流體流速所確定的平衡溫度。
我們采用鉑熱電阻作為加熱對(duì)象。由于溫度的變化引起鉑熱電阻本身阻值的變化，從而可以通過橋式電路建立流體速度和橋式電路輸出電壓的數(shù)學(xué)模型。利用此原理來進(jìn)行風(fēng)速的測量。
對(duì)流換熱是指流動(dòng)的流體流過靜止的固體界面時(shí)，由于兩者的溫差而發(fā)生的熱傳遞過程。當(dāng)空氣流過鉑熱電阻時(shí)，其單位時(shí)間內(nèi)傳熱量為：

其中h為對(duì)流換熱系數(shù)；A為對(duì)流面積：△t為流體和界面溫度差。
根據(jù)傳熱學(xué)有努塞爾特征數(shù)和流體沿界面流動(dòng)全部為層流的公式可知：

其中uf為流體的速度；L為界面長度：vm為平均運(yùn)動(dòng)黏度；Prm對(duì)于空氣約等于0．710，λm為平均導(dǎo)熱系數(shù)。令
則 電流給熱阻加熱時(shí)，其功率為。當(dāng)熱阻單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)熱W和φ相等時(shí)，即熱阻達(dá)到熱平衡狀態(tài)。

由上述得出下面結(jié)論：當(dāng)熱阻溫度和環(huán)境溫度一定時(shí)，電流和風(fēng)速的1／4次方成正比。