圖2中G為PID控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，由其頻率特性曲線可以看到，系統(tǒng)低頻開環(huán)增益非常大；截止頻率附近頻段相角裕度增大；高頻段開環(huán)增益很小，抑制了高頻干擾信號。通過滯后一超前相校正方法對PID控制器進行設計，達到了預期的目的。經(jīng)過以上分析，PID傳遞函數(shù)為：

　　取采樣頻率和開關頻率相等，采用零階保持器將式（4）離散化可得對象的脈沖傳遞函數(shù)：

　　3 重復控制器設計

　　根據(jù)內(nèi)模原理，在閉環(huán)系統(tǒng)中加入外部周期信號動態(tài)模型，則系統(tǒng)可以達到對外部周期信號漸近跟蹤的目的，重復控制策略正是基于這一原理。圖3為基本重復控制器系統(tǒng)結構圖，其中重復控制器離散表達式為：

　　式中，Ⅳ為每基波周期對輸出電壓的采樣次數(shù)。

　　由式（6）可知，當頻率為∞=2~k／T（K=0，1，2，……， T為基波周期），由于z=1，所以若在閉環(huán)系統(tǒng)中嵌入重復控制器，將使開環(huán)增益趨向無窮大。在這種情況下，非諧波輸入信號將被強烈衰減，達到精確跟蹤輸入信號的目的。但是，由于無法精確知道控制對象動態(tài)特性，所以開環(huán)增益趨向無窮大將惡化閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，需對基本重復控制系統(tǒng)改進。

　　本方案提出的復合重復控制系統(tǒng)結構圖如圖4所示。