1．2 位置預測

　　在MCL算法位置預測階段，節(jié)點從前一階段計算出的一組可能位置Lt-1開始，對每個采樣值應用節(jié)點移動模型從而獲得一組新的采樣值Lt。假設節(jié)點的移動速度和方向未知，而只知道其速度值小于Vmax那么，如果lit-1是節(jié)點的一個可能位置，那么節(jié)點所在的當前可能位置則位于以lit-1為圓心、半徑為Vmax的圓形區(qū)域內(nèi)。如果用d(l1,l2)表示兩點l1和l2之間的歐幾里德幾何距離．而且節(jié)點的移動速度在區(qū)間[0，Vmax]上服從均勻分布，那么節(jié)點基于先前位置的當前位置估計的概率分布可以通過以下均勻分布的形式給出。

　　因此，在預測階段計算出的節(jié)點可能位置序列R就是以點集Lt-1中的任意一點為圓心且半徑為Vmax的圓形區(qū)域。

　　1．3 位置濾波

　　在濾波階段，節(jié)點需要根據(jù)所獲得的新觀測值濾除不可能的位置信息。為了便于描述和分析，假設在t時刻每個位于信標節(jié)點無線射程范圍內(nèi)的節(jié)點都可以偵聽到來自信標節(jié)點的位置信息廣播。在實際的網(wǎng)絡部署情況下，需要考慮網(wǎng)絡沖突并解決消息丟失的問題。

　　如圖1，節(jié)點在t0時刻由位置l0開始移動，并在t1時刻到達位置l1，節(jié)點離開區(qū)域I并到達區(qū)域Ⅱ，但始終在區(qū)域Ⅲ內(nèi)。到達節(jié)點和離開節(jié)點都為節(jié)點的位置估計提供信息，節(jié)點知道在t0時刻位于以如為圓心且半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的信標節(jié)點，在t1時刻并不在l1為圓心且半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)。

　　圖2描述了節(jié)點的位置濾波條件。圖中。S表示節(jié)點N能偵聽到的所有信標節(jié)點分組。T表示節(jié)點N的鄰居節(jié)點可以偵聽到而節(jié)點N本身無法偵聽到的全部信標節(jié)點。因此，節(jié)點位置l的濾波條件可以由式(2)表示。

　　如果濾波條件為假，那么節(jié)點位置的概率分布p(lt|Ot)值為零，否則p(lt Ot)將符合均勻分布，這樣．就可以從節(jié)點的所有可能位置集合中去除那些與觀測值不一致的位置。經(jīng)濾波后，節(jié)點剩余的可能位置也許會少于N個。預測過程和濾波過程將不斷重復進行，并結合已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的節(jié)點可能位置,直至獲得節(jié)點的至少N個可能位置。

　　1．4 重要性采樣

　　算法的最終目標是估計節(jié)點可能位置的后驗概率分布p(lt|O0,O1，…Ot)。首先，通過一個標準化重要性采樣函數(shù)π獲得一系列相互獨立的節(jié)點位置采樣值；然后，對每個采樣值的權重值進行調(diào)整并且使用這些權重值對節(jié)點所在可能位置的后驗概率分布作出估計。算法采用了下列遞歸式重要性函數(shù)。

　　式(3)表示節(jié)點的位置預測，節(jié)點借助先前所在的可能位置預測其當前的可能位置。式(4)表示節(jié)點的位置更新，節(jié)點根據(jù)獲得的觀測值對新的采樣值不斷進行權重值更新與調(diào)整。然后。通過式(5)對權重值Wit；進行歸一化處理得到Wit用權重值序列(lit,wit)對節(jié)點位置的后驗概率分布作出估計。通過式(3)和式(4)的反復計算，很容易地確定概率值p(lk|lk-1)和p(l1|Ot)的大小。