利用輸入信號(hào)基波電壓（電流）復(fù)數(shù)振幅的實(shí)部和虛部可以求得交流電壓U、交流電流I、有功功率P和無(wú)功功率Q的有效值，為此先將復(fù)數(shù)振幅的實(shí)部和虛部變成有效值，假設(shè)輸入電壓復(fù)數(shù)振幅的實(shí)部和虛部有效值用UR和UI表示，由式（3）不難求出輸入電壓的有效值為：

2.2　測(cè)量數(shù)據(jù)的采集

交流電參量的測(cè)量方法主要分為兩大類：模擬電路測(cè)量方法和采樣計(jì)算式測(cè)量方法。其中模擬電路測(cè)量方法準(zhǔn)確度

高，穩(wěn)定性好，但不太適用于多參數(shù)測(cè)量。采樣計(jì)算式測(cè)量方法比較適用于多參數(shù)測(cè)量，尤其隨著計(jì)算機(jī)和電子技術(shù)的飛速發(fā)展，高性能微處理器和A/D轉(zhuǎn)換器，給采樣計(jì)算式測(cè)量方法，提供了有力的硬件支持。目前采樣計(jì)算式測(cè)量實(shí)現(xiàn)了同步采樣法，準(zhǔn)同步采樣法等。

軟件同步采樣法是首先測(cè)出被測(cè)信號(hào)的周期T，則用該周期除以一周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)N，得采樣間隔并確定定時(shí)器的技術(shù)值，用定時(shí)器中斷方式實(shí)現(xiàn)同步采樣。軟件同步采樣省去了硬件電路鎖相環(huán)節(jié)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，避免了鎖相環(huán)設(shè)計(jì)調(diào)試的復(fù)雜和失鎖現(xiàn)象。但由于信號(hào)的頻率是在一定范圍內(nèi)變化，對(duì)其周期T不能準(zhǔn)確測(cè)量，按不準(zhǔn)確的周期T計(jì)算的采樣間隔進(jìn)行N次采樣后，不能與實(shí)際信號(hào)的周期同步，即存在同步誤差，為減小同步誤差，提高測(cè)量精度，后采用自適應(yīng)調(diào)整采樣間隔的方法。

快速傅立葉變換要求將一個(gè)采樣周期均分成N等分。不滿足這個(gè)條件會(huì)給變換后的結(jié)果帶來(lái)較大的誤差。因此在傅立葉變換中根據(jù)頻率的變化，采用自適應(yīng)變步長(zhǎng)可取得較高的精度。

2.3　頻率的測(cè)量

利用DSP芯片自帶的捕獲功能。捕獲功能是指當(dāng)捕獲引腳出現(xiàn)指定電平時(shí)，DSP能捕獲指定定時(shí)器的讀數(shù)。因此將跟蹤頻率的方波信號(hào)作為捕獲引腳的輸入信號(hào)，令連續(xù)兩次捕獲信號(hào)在定時(shí)器上的讀數(shù)之差為N，DSP定時(shí)器的頻率為fs，則交流信號(hào)的頻率f=fs/N。由于定時(shí)器的最大頻率為20MHz，所以測(cè)量的誤差極小。

3　無(wú)功補(bǔ)償控制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3.1　系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

從圖1中可以看出本系統(tǒng)主要由DSP基本系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、補(bǔ)償電容器投切單元三個(gè)部分組成。由于三相電網(wǎng)滿足關(guān)系：

所以只要用四個(gè)互感器將uac、ubc、ia、ib四路電網(wǎng)參量取出來(lái)，通過(guò)放大、濾波后，把信號(hào)經(jīng)過(guò)采樣保持器（S/H）、多路開(kāi)關(guān)、數(shù)模轉(zhuǎn)換器（A/D）使之離散化。然后把這些數(shù)字量送入數(shù)字信號(hào)處理器進(jìn)行數(shù)據(jù)處理（FFT運(yùn)算），從而算出所發(fā)電能的有功和無(wú)功的數(shù)值。