摘要：提出了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中一種基于接收信號指示強(qiáng)度的改進(jìn)差分修正算法，與傳統(tǒng)的差分修正算法相比，在該算法中，通過各個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)分別作為差分參考節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位，避免了單個(gè)差分參考節(jié)點(diǎn)對未知節(jié)點(diǎn)定位決定權(quán)過大。同時(shí)，提出加權(quán)因子的概念，體現(xiàn)了各差分參考點(diǎn)對定位效果的決定權(quán)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的差分修正算法的定位精度和穩(wěn)定性有明顯提高。
關(guān)鍵詞：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；接收信號指示強(qiáng)度；改進(jìn)的差分修正算法；加權(quán)因子；定位

0 引言
無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network，WSN)通過部署在目標(biāo)區(qū)域的大量傳感器節(jié)點(diǎn)，對目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測。WSN實(shí)現(xiàn)了對目標(biāo)的定位和追蹤，實(shí)時(shí)地確定事件發(fā)生的位置，將改變?nèi)伺c客觀世界的交互方式。監(jiān)測事件發(fā)生的位置或獲取信息節(jié)點(diǎn)的位置是WSN最基本的功能之一，所以節(jié)點(diǎn)定位成為WSN的關(guān)鍵支撐技術(shù)之一。
當(dāng)前，定位算法的研究已經(jīng)成為一個(gè)重要的研究方向和熱點(diǎn)問題。典型的定位算法可分為基于距離的(Range-based)定位算法和距離無關(guān)的(Range-free)定位算法。Range-based定位通過測量節(jié)點(diǎn)間點(diǎn)到點(diǎn)的距離或角度信息，使用三邊測量法、三角測量法或最大似然估計(jì)法計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)位置；Range-Free定位則無需距離和角度信息，僅根據(jù)網(wǎng)絡(luò)連通性等信息即可實(shí)現(xiàn)，常用的有DV-Hop算法、APIT算法、質(zhì)心算法等。距離無關(guān)的定位算法對節(jié)點(diǎn)的硬件結(jié)構(gòu)要求較低，但是其定位精度不高，很難滿足室內(nèi)定位精度的要求。本文重點(diǎn)關(guān)注基于距離的定位算法，常用的測距技術(shù)有RSSI，TOA，TDOA和AOA等。其中由于RSSI測距借助的硬件設(shè)備少，而且許多無線通信模塊都可以直接提供RSS值，因此，基于RSSI的測距方法被廣泛應(yīng)用。
如何提高定位精度成為了一個(gè)比較實(shí)際的問題，文獻(xiàn)提出了一種基于RSSI測距的差分修正定位算法，把距離目標(biāo)節(jié)點(diǎn)最近的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)作為差分參考節(jié)點(diǎn)，對未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行差分定位。該算法要想獲得較好的定位精度，必須使未知節(jié)點(diǎn)附近有一個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，這在信標(biāo)節(jié)點(diǎn)密度不夠大時(shí)往往不容易滿足。本文提出了一種基于RSSI測距的多個(gè)差分修正參考點(diǎn)的方法，分別對未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行差分修正。首先判斷未知節(jié)點(diǎn)所在的最小區(qū)域，然后利用路徑損耗模型計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)與各信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離，利用區(qū)域內(nèi)的各信標(biāo)節(jié)點(diǎn)分別作為參考節(jié)點(diǎn)，進(jìn)一步校正，得出未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。該算法更具有普遍的實(shí)用性，定位精度也得到很大提高。

1 算法模型
在基于接收信號強(qiáng)度指示的RSSI定位中，已知發(fā)射節(jié)點(diǎn)的發(fā)射信號強(qiáng)度，接收節(jié)點(diǎn)根據(jù)接收到的信號強(qiáng)度，計(jì)算出傳播損耗，利用理論和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯鬏敁p耗轉(zhuǎn)化為距離，再利用三邊測量法算出它的位置。
1．1 無線電傳播路徑損耗模型分析
無線電傳播路徑損耗對于RSSI定位算法的定位精度有很大影響。常用的傳播路徑損耗模型有：自由空間傳播模型、對數(shù)距離路徑損耗模型、哈它模型、對數(shù)-常態(tài)分布模型等。
自由空間無線電傳播路徑損耗模型如下：
Loss=32．44+10nlg(d0)+10nlg(f) (1)
式中：Loss為自由空間損耗(單位：dB)；d0為距信源的距離(單位：km)；f為頻率(單位：MHz)；n為路徑衰減因子。在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中，由于多徑、繞射、障礙物等因素，對數(shù)-常態(tài)分布模型將更加合理。對數(shù)-常態(tài)分布模型如下：

式中：PL(d)為經(jīng)過距離d后的路徑損耗；Xδ為平均值為0的高斯分布隨機(jī)變數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)差范圍為4～10；n的范圍為2～5。取d0為參考距離(單位：m)，通常取1 m，代入式(1)，得到Loss即的值。
未知節(jié)點(diǎn)接收到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的信號強(qiáng)度RSSI為：
RSSI=Psend+Pamplify-PL(d) (3)
式中：RSSI是接收到的功率；Psend是發(fā)射信號的功率；
Pamplify是天線的增益；PL(d)是路徑損耗。將式(2)代入式(3)，簡化后可得式(4)。
RSSI=b-10nlg(d) (4)
式中，由式(4)可知，RSSI與10lg(d)成線性關(guān)系。在具體環(huán)境下，根據(jù)公式計(jì)算出相應(yīng)的b和n，此環(huán)境的信號傳輸模型便確定下來，進(jìn)而為定位做好準(zhǔn)備。
1．2 三邊測量法
三邊測量法中，已知3個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為Bi(xi，yi)，Bi(x，yi)，Bk(xk，yk)，以及各信標(biāo)點(diǎn)到未知節(jié)點(diǎn)的距離分別為di，dj，dk，假設(shè)未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為M(x，y)。根據(jù)二維空間的距離計(jì)算公式，可得到一個(gè)非線性方程組：