圖1所示的控制環(huán)節(jié)可以很方便地用鎖相環(huán)硬件電路來(lái)實(shí)現(xiàn)，其原理如圖2所示。圖中，PD為相差比較器，其傳遞函數(shù)為ud=kp·△θ；VCO為壓控振蕩器，其傳

1．2軟件鎖相數(shù)學(xué)模型

軟件鎖相原理是用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)上述鎖相過(guò)程。將圖2的分頻系數(shù)N取1，設(shè)輸入u=Mcosθ，輸出u0=M0cosθ0，其中θ和θ0是隨時(shí)間而變化的量，則：

式(4)中第二項(xiàng)是一個(gè)倍頻的交流成分，若θ-θ0是常量，第一項(xiàng)則為直流成分。而且，若θ-θ0接近于-π／2，則cos(θ-θ0)=sin(θ-θ0+π／2)≈θ-θ0+π／2。故對(duì)于ud的直流成分來(lái)說(shuō)，模擬相乘器相當(dāng)于一個(gè)相位的減法器。 在壓控振蕩器中，因頻率可以是變量，故它們不是簡(jiǎn)單的乘以時(shí)間的關(guān)系，而是對(duì)時(shí)間的積分。除壓控振蕩器的積分作用外，濾波器環(huán)節(jié)中還需有積分項(xiàng)，這樣才可以使ud的直流成分穩(wěn)定為0，從而θ-θ0。的差可以穩(wěn)定為π／2。uc的值由濾波器中的積分項(xiàng)保持作用維持。另外，濾波器中若只有積分項(xiàng)，將出現(xiàn)等幅振蕩，故需要增加一個(gè)比例項(xiàng)。其數(shù)學(xué)模型如圖3所示。

數(shù)學(xué)模型中，除u的輸入采樣要利用A／D轉(zhuǎn)換接口硬件外，相乘器、濾波器和壓控振蕩器等可全部由程序中的算法來(lái)仿真。如果需要輸出u0，還需要D／A接口電路。在柴油發(fā)電機(jī)組監(jiān)控系統(tǒng)中，不需要輸出u0，可以直接在程序中引用鎖相環(huán)中的各個(gè)變量參與下一步的數(shù)據(jù)處理。

1．3軟件鎖相的優(yōu)越性

與傳統(tǒng)的硬件鎖相相比，軟件鎖相可以實(shí)現(xiàn)硬件鎖相難以實(shí)現(xiàn)的要求：

(1)可以利用計(jì)算機(jī)靈活的處理能力實(shí)現(xiàn)優(yōu)化濾波或自適應(yīng)濾波。

濾波可以用數(shù)字積分的形式形成無(wú)限大的直流增益，以實(shí)現(xiàn)完全無(wú)差調(diào)節(jié)。若希望將相乘器產(chǎn)生的倍頻成分濾掉，可以設(shè)計(jì)一種數(shù)字濾波算法，使其在w的倍頻之處為零點(diǎn)，而且在信號(hào)變化時(shí)可以根據(jù)實(shí)測(cè)w的值去修正濾波算法，使其零點(diǎn)也跟著變化以滿足測(cè)試要求。這在硬件鎖相中是很難實(shí)現(xiàn)的。

(2)可以強(qiáng)行改變積分值以實(shí)現(xiàn)快速鎖定。

硬件電路中的積分值如電容的電壓、電感的電流等是不能突變的。但程序中的數(shù)據(jù)卻可以根據(jù)實(shí)際需要強(qiáng)行賦，這樣能實(shí)現(xiàn)一步鎖定。