為了盡可能使數(shù)字式渦流傳感器輸出頻率達到穩(wěn)定，實驗過程中選用性能穩(wěn)定的集成LC振蕩器MC1648。在探頭接近破測試件時，因為探頭線圈L和諧振電容器C構(gòu)成諧振回路，諧振頻率表達式如(5)式所示：

上式中L為探頭線圈自感值，C為諧振電容器電容值。因為電感L是位移d的單值函數(shù)，所以傳感器輸出信號的頻率f與被測試件的位移量d之間成正比。傳感器輸出信號經(jīng)電壓比較器和整形電路輸出為符合TTL電平規(guī)范的脈沖數(shù)字信號，最后由計算機顯示輸出。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理
2．1 人工神經(jīng)元結(jié)構(gòu)
人工神經(jīng)元是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最基本組成單位。常用的人工神經(jīng)元模型可用圖3模擬。

當(dāng)神經(jīng)元j有多個輸入xi(i=1，2，…，m)和單個輸出yj時，輸入和輸出的關(guān)系如(6)式所示：

式中θj為閾值，wij為從神經(jīng)元i到神經(jīng)元j的連接權(quán)重因子，f(·)為傳遞函數(shù)或稱為激勵函數(shù)。
2．2 BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程
BP算法是一種監(jiān)督式的學(xué)習(xí)算法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的主要思想是：假設(shè)輸入樣本為P1，P2，…，Pn，目標(biāo)樣本為T1，T2，…，Tn，網(wǎng)絡(luò)的輸出為A1，A2，…，An。當(dāng)輸出與目標(biāo)樣本產(chǎn)生誤差之后，利用誤差反向傳播回去進行調(diào)整權(quán)值，盡可能使輸出A1，A2，…，An與目標(biāo)樣本T1，T2，…，Tn相近，使誤差達到最小值，權(quán)值調(diào)整結(jié)束。BP算法是由兩部分組成：信息的正向傳遞與誤差的反向傳播。在正向傳播過程中，輸入信息從輸入經(jīng)隱含層逐層計算傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層沒有得到期望輸出，則計算輸出層的誤差變化值，然后轉(zhuǎn)向反向傳播，通過網(wǎng)絡(luò)將誤差信號沿原來的連接通路反傳回來修改各神經(jīng)元的權(quán)值直至達到期望目標(biāo)。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB設(shè)計
設(shè)計一個BP網(wǎng)絡(luò)需要確定神經(jīng)元的特性和網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱層、輸出層以及各層之間的傳輸函數(shù)。
3．1 網(wǎng)絡(luò)層數(shù)
反向傳播網(wǎng)絡(luò)是基于BP誤差傳播算法的多層前饋網(wǎng)絡(luò)。多層BP網(wǎng)絡(luò)不僅有輸入節(jié)點、輸出節(jié)點，而且還有一層或多層隱含節(jié)點。一個三層的BP網(wǎng)絡(luò)理論上可逼近任意的非線性映射，為避免網(wǎng)絡(luò)規(guī)模過大，隱含層層數(shù)不宜多，因此文中在實現(xiàn)對于數(shù)字式渦流傳感器實驗數(shù)據(jù)曲線擬合時，采用三層的BP網(wǎng)絡(luò)就可以滿足需要。三層BP網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)如圖4所示，包括輸入層、隱含層和輸出層，層與層之問采用全連接方式。各神經(jīng)元與下一層所有的神經(jīng)元聯(lián)結(jié)，同一層單元之間不存在相互連接，用箭頭表示信息的流動。

3．2 輸入層、輸出層的節(jié)點數(shù)
BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層的神經(jīng)元數(shù)由輸入數(shù)據(jù)變量個數(shù)確定。
本文以數(shù)字式渦流傳感器的輸入(被測位移量)作為輸入節(jié)點，輸入層的節(jié)點數(shù)為1；以數(shù)字式渦流傳感器的輸出(輸出頻率f)作為輸出節(jié)點，輸出層的節(jié)點數(shù)為1。