三、在極高靈敏度加速度傳感器上的應(yīng)用[7]

不同于前面的例子，Laine等研究開(kāi)發(fā)的是一種極高靈敏度加速度傳感器，該器件是通過(guò)微球諧振腔與耦合器件之間的相對(duì)距離改變來(lái)進(jìn)行檢測(cè)的，并且耦合方法不再是錐形光纖，而是一種帶狀基底抗諧振反射光波導(dǎo)(SPARROW：stripline pedestal anti-resonant reflecting optical waveguide)。它通過(guò)交替的高低折射率層組成的介質(zhì)堆將微球腔、波導(dǎo)與底層隔離開(kāi)來(lái)，使在第一個(gè)分界面上的反射率超過(guò)99%[5]。該加速度傳感器的原理如圖4。

球微球球重W，半徑為r，與一長(zhǎng)為l的光纖桿相連，光纖像一般的彈性材料那樣一端固定在基板上，楊氏常數(shù)為E，另一端通過(guò)化學(xué)燒制做成微球(一般通過(guò)高溫熔融冷卻法制成)，在微球下面，SPARROW與它相耦合。近似的，將微球視為質(zhì)點(diǎn)，光纖桿視為理想桿，因二者振動(dòng)產(chǎn)生相對(duì)于平衡位置的位移為：

(4)

其中，I —細(xì)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;E—楊氏系數(shù);

w—球回復(fù)力， ;

w—細(xì)桿的回復(fù)力，

;

a—系統(tǒng)的加速度。

如果測(cè)出了y，我們就可以推出加速度a。但是，由于y的變化很小(nm量級(jí))，所以一般的測(cè)量方法已經(jīng)相形見(jiàn)絀。此時(shí)，微球諧振腔就有了用武之地。光波導(dǎo)與微球的相對(duì)距離變化可以通過(guò)測(cè)量微球的品質(zhì)因子可以得到：

(5)

(6)

其中，Qc(d)—和耦合方式有關(guān)的品質(zhì)因子;Q0—微球腔的本征品質(zhì)因子，與材料以及半徑有關(guān);Q(d)—微球腔的總品質(zhì)因子;r—微球半徑;λ—入射光波波長(zhǎng);n —微球材料的折射率;Q—光波的模式數(shù)，一般小于10，指約束在赤道表面的光波模式數(shù)目。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量品質(zhì)因子，可推得Qc(d)，從而反解出d，通過(guò)d可以計(jì)算y值，最終實(shí)現(xiàn)測(cè)量加速度。

Laine等在實(shí)驗(yàn)中采用了多項(xiàng)先進(jìn)技術(shù)，如SPARROW的選用能使光波的滲漏達(dá)到最小，微球腔品質(zhì)因子保持在108以上的較高水平等。通過(guò)檢測(cè)諧振振幅和線寬的改變，從100μg的背景噪音中實(shí)現(xiàn)了1mg的極高靈敏度的加速度探測(cè)。