2.2系統(tǒng)在時(shí)域范圍的算法

圖2電路所示的一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

式中UO為輸出信號;Ui為輸入信號;R為電阻;C為電容;t為時(shí)間。

利用MATLAB繪制單位階躍響應(yīng)曲線如圖3。

從圖3中可看出，該系統(tǒng)穩(wěn)定、無振動。響應(yīng)曲線的斜率為：

對式(2)進(jìn)行變換得

從式(3)得，以lg[1-UO(t)]為縱坐標(biāo)，t為橫坐標(biāo)，可得出通過原點(diǎn)直線，從直線的斜率可求得常數(shù)RC的值，已知R則可得出C，從而得出壓力。

2.3模型識別

基于上述思想，若已知輸入、輸出信號，可通過曲線擬合及線性回歸法得出RC。對式(3)進(jìn)行擬合，在擬合過程中，加入一定的白噪聲。若R=1000Ω，電容C=50pF，則擬合曲線如圖4所示。

擬合參數(shù)最大時(shí)為5.037×10-8，最大相對誤差為0.78%。當(dāng)溫度變化時(shí)，金屬鉑電阻值發(fā)生變化，在不同的溫度下擬合的電容值和溫度的關(guān)系如表1所示(加入1%的白噪聲)。

1可見，擬合的電容誤差小于1%。由此可見，在不同的時(shí)刻測得UO(t)，通過曲線擬合得出參數(shù)RC。再給電路加小信號直流電源，測出R值，即求得C，通過C值則可知被測環(huán)境的壓力。圖5為350℃時(shí)，不同的壓力所對應(yīng)的電容的理論值和實(shí)驗(yàn)值，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(表2)可得，在測壓的過程中，利用模型識別的方法，誤差較小，其測壓誤差小于2%。

3結(jié)束語

基于模型識別技術(shù)的高溫微型壓力傳感器電路簡單、工藝成本較低、體積小、可批量生產(chǎn)、準(zhǔn)確度高。該傳感器避免了電阻式高溫壓力傳感器的自補(bǔ)償電路在高溫環(huán)境下工作時(shí)熱靈敏度漂移引起的誤差，也避免了其它電容式高溫壓力傳感器非線性補(bǔ)償電路在高溫環(huán)境下工作。該傳感器適合在各種高溫環(huán)境下測量氣體或液體的壓力。