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            基于旋轉(zhuǎn)體矩量法的高性能微波傳輸天線分析與設(shè)計

            作者: 時間:2009-07-14 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏


            1 體矩量法(BoR MoM)
            所謂體,是由母線繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的物體,其結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示。其中,ρ,φ和z為柱坐標的3個分量;t為母線的長度;t,φ分別是S上任一點沿t和φ增加的方向;n=φt;v為t和z軸的夾角。對于散射或輻射問題,經(jīng)常轉(zhuǎn)化為計算電磁場的邊值問題,采用電場積分方程或磁場積分方程。本文在推導(dǎo)矩陣方程的時候采用的是電場積分方程。對于良導(dǎo)體,邊界條件為:


            式中:Etan inc是入射電場的切向分量;Etan s為散射電場的切向分量;J為良導(dǎo)體上的感應(yīng)電流。令L算子為:


            由于所求解的物體為軸旋轉(zhuǎn)體,則求解電流在φ方向是以2π為周期的周期函數(shù),則用基函數(shù)t'fi(t')和φ'gi(t')展開,可以表示為:


            采用咖略金方法,所用與基函數(shù)相同的檢驗函數(shù),Wmlt=tfl(t)ejmφ,Wmlφ=φgl(φ)ejmφ,對式(6)兩邊和檢驗函數(shù)求內(nèi)積,得:


            由于傅里葉級數(shù)的正交性,只有m=n時,式(7)的內(nèi)積不為零。式(7)擴展成矩陣的形式則為:


            即:

            根據(jù)矩陣方程的線性性質(zhì),由于Wn和Jj都具有t和φ兩個分量,進行進一步的推導(dǎo),得:

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