3 信號檢測

　　信號檢測是一個判斷過零點處有無畸變的問題。目前國內(nèi)一般采用數(shù)字差分技術(shù)(Digital Differential Technique)進行檢測，即前一次的采樣值與當(dāng)前的采樣值進行做差運算。

　　如果F(t)=A1 sin(ω1t)，T是其周期Tper的整數(shù)倍，則d(t1)≡0。從這個結(jié)果可以看出，由式(1)所描述的數(shù)字差分技術(shù)應(yīng)用到具有穩(wěn)定周期的周期信號時，其差分結(jié)果恒等于O。但由于電網(wǎng)信道環(huán)境復(fù)雜，其中充斥了大量的諧波分量和噪聲的干擾，使得理論上十分可行的數(shù)字差分技術(shù)在實際運用中效果卻并不理想。

　　本文采用的小波檢測法是時頻分析的有力工具。信號x(t)的連續(xù)小波變換為：

　　式中：a為伸縮尺度因子;b為平移因子。離散小波函數(shù)ψj，k(t)可表示為：

　　為了使小波變換具有可變化的時間和頻率分辨率，需要改變a，b的大小，使小波變換具有“變焦距”的功能。實際中，廣泛應(yīng)用的是二進制離散小波，即用二進制動態(tài)采樣網(wǎng)格，a0=2，b0=1，每個網(wǎng)格點對應(yīng)的尺度為2j，而平移為2jk。由此得到的小波ψj，k(t)被稱為二進小波(Dyadic Wavelet)。

　　二進小波對信號的分析具有變焦距的作用。假定開始選擇一個放大倍數(shù)2-j，它對應(yīng)為觀測到信號的某部分內(nèi)容。如果要進一步觀看信號更小的細節(jié)，就需要增加放大倍數(shù)，即減小j值;反之，則減小放大倍數(shù)，即加大j值。任意信號都可以表示成式(5)形式：

　　j和k的取值均在±∞，意味著在所有尺度上做細化處理，補充細部特征。在用尺度的觀點分析各種信號時，超過某一特定的尺度(例如j0)后，細部特征就不再起作用了，這時可將式(5)以尺度j0為界限分成兩部分，j0以下各尺度作為細化特征的近似;j0以上的各尺度用于基本特征的提取。用濾波的觀點就是j0 以下各尺度對應(yīng)于中心頻率不同的帶通濾波器組，j0以上各尺度對應(yīng)于帶寬不同的低通濾波器組。式(5)可表示為：等式右邊第一部分可看作信號x(t)的尺度為2j0的逼近低頻信號;第二部分可看作是x(t)的細節(jié)高頻信號。任意一個尺度的逼近信號均可表示成下一尺度的逼近信號和細節(jié)信號之和。

　　4 仿真實驗

　　根據(jù)等效電路，在Simulink中搭建工頻畸變信號仿真電路，將兩個連續(xù)周期電壓信號的第1，3過零點處加上正向脈沖，產(chǎn)生的單相電壓畸變波形(夸張了畸變信號)如圖5所示。從仿真圖中可以直觀地看出，電壓波形的兩次畸變發(fā)生在采樣點50和150附近。

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