3 引入正態(tài)分布白噪聲的EEMD

　　為了更好地解決模態(tài)混疊問題，Huang 提出了EEMD，這是一種噪聲輔助信號處理方法。

　　降噪技術(shù)的目的是將噪聲從信號中去除，不過在一些情況下，可以通過加入噪聲的方法來進行輔助分析,這鐘方法就稱為噪聲輔助信號處理( NADA) ，噪聲輔助信號處理方法最常見的就是預(yù)白化。在信號中加入白噪聲來平滑脈沖干擾，被廣泛用于各種信號分析領(lǐng)域。

　　在EMD 方法中，得到合理IMF 的能力取決于信號極值點的分布情況，如果信號極值點分布不均勻，會出現(xiàn)模態(tài)混疊的情況。為此，Huang 將白噪聲加入待分解信號，利用白噪聲頻譜的均勻分布，當信號加在遍布整個時頻空間分布一致的白噪聲背景上時，不同時間尺度的信號會自動分布到合適的參考尺度上，并且由于零均值噪聲的特性，經(jīng)過多次平均后，噪聲將相互抵消,集成均值的結(jié)果就可作為最終結(jié)果。

　　EEMD 步驟如下:

　　( 1) 向信號加入正態(tài)分布白噪聲。

　　( 2) 將加入白噪聲的信號分解成各IMF 分量。

　　( 3) 重復(fù)步驟( 1) ，( 2) ，每次加入新的白噪聲序列。

　　( 4) 將每次得到的IMF 集成均值作為最終結(jié)果。

　　EMMD 算法流程如圖1 所示。

圖1 EEMD 算法流程圖

　　4 系統(tǒng)功能介紹和仿真實驗分析

　　為了驗證EEMD 方法的改進之處，利用Mat lab 的GU I 工具設(shè)計了簡單直觀的仿真系統(tǒng)。

　　此系統(tǒng)實現(xiàn)的功能是，對輸入信號進行傳統(tǒng)EMD分解和EEMD 分解，可顯示信號分解后的各個模態(tài)函數(shù)IMF 分量及其瞬時頻率，并能對Hilbert 時頻譜進行刻畫。

　　系統(tǒng)界面如圖2 所示。

圖2 仿真系統(tǒng)界面

　　參數(shù)設(shè)置功能 可自由設(shè)置加入白噪聲的方差和噪聲組數(shù)目( 范圍1~ 500) ，當方差設(shè)置為0，噪聲組數(shù)目選擇為1 時，該系統(tǒng)實現(xiàn)傳統(tǒng)EMD 分解的功能。