LFM信號是雷達系統(tǒng)中應用極為廣泛的一種大時寬一帶寬信號。LFM信號的復數(shù)表達式為：

　　其中：μ=B/τ為頻率的變化斜率，B(=△f)為頻率變化范圍。實信號表示為：

　　其時域波形和自相關輸出如圖3所示，可以明顯看出LFM信號的頻率在脈沖周期內按線性規(guī)律變化，自相關峰是非常尖銳的。

　　LFM信號具有拋物線式的非線性相位譜，且Bτ>>1，τ為信號時寬，B為信號帶寬。因此LFM信號具有很好的脈沖壓縮特性。它的模糊函數(shù)(自相關函數(shù))曲面具有尖銳的主峰和較低的裙邊。它對多普勒頻移不敏感，即使存在較大的多普勒頻移，它仍具有良好的脈沖壓縮特性。水聲信道具有強多途、時、空、頻變的特性，采用LFM信號作為同步信號，可以獲得較好的相關檢測性能，不會由于多途帶來明顯的偽峰。經過實驗，驗證了LFM信號作為系統(tǒng)的同步信號可以獲得較好的同步性能。因此本文重點討論LFM信號在FPGA上的產生和同步檢測。

　　2 LFM信號的產生和檢測

　　2.1 LFM信號的產生

　　LFM信號的產生方法通常有I，Q兩路數(shù)字式產生法和中頻直接產生法兩種。前者實現(xiàn)時較復雜，適用于頻率高、帶寬大的場合。水聲信號一般工作在較低頻段，適合用中頻直接產生法產生LFM信號。根據(jù)本實驗室OFDM水聲通信系統(tǒng)的可用帶寬要求，利用直接數(shù)字合成(Directed Digital Synthesis，DDS)技術直接產生掃描頻率為13～16 kHz的LFM信號。

　　DDS技術又可進一步分為直接數(shù)字波形合成(DDWS)和直接數(shù)字頻率合成(DDFS)兩種，二者在實現(xiàn)結構上略有不同。DDWS也稱為數(shù)字波形存儲直讀式波形產生系統(tǒng)，它把經過理想采樣的數(shù)字波形預先存儲，使用時通過查表進行D/A變換而得到所需的模擬信號。該方法產生的LFM信號基本上不受調頻斜率的限制，可以用來產生任意波形(包括復雜波形及大數(shù)據(jù)量組合波形)，還可對預先存儲的數(shù)據(jù)波形進行預失真處理，提高系統(tǒng)的性能。本設計采用DDWS方式產生LFM信號，產生LFM的基本原理框圖如圖4所示。

　　在50 MHz主時鐘的控制下，FPGA內部邏輯以120 kHz的頻率控制LFM信號的輸出，數(shù)字信號經過D/A變換后輸出階梯形的時域信號，再經過帶通濾波器濾除帶外噪聲后得到雙極性的LFM信號。

　　2.2 LFM信號的檢測

　　接收端對LFM同步信號的檢測，實質上是獲得LFM信號的壓縮窄脈沖的過程，以此達到同步信號提取的目的。采用的方法一般有匹配濾波法和相關提取法，匹配濾波的實現(xiàn)需要在頻域利用FFT和IFFT變換進行處理，它需要耗費較大的FPGA資源，復雜度較高?？紤]到硬件資源和計算復雜度，本設計采用在時域滑動相關的方法實現(xiàn)LFM信號的檢測。該方法利用了LFM信號具有尖銳的自相關特性，根據(jù)相關運算的公式：

　　當接收到的LFM信號與本地存儲的LFM信號相同時(上式中j=0)，其相關值最大，出現(xiàn)尖銳的相關峰。圖5是采用FPGA實現(xiàn)LFM信號相關算法的原理框圖。

　　在發(fā)送端，一個周期LFM信號的點數(shù)為256，在接收端經過A/D采樣后得到8 b的數(shù)字量，存入長度為256 B的接收緩沖區(qū)，該緩沖區(qū)設計為先進先出(First-in First-out，F(xiàn)IFO)，作為滑動窗與本地相關序列進行相關運算。本地相關序列(存放在ROM中)與發(fā)送端發(fā)出的LFM序列相同，ROM的容量也是256×8 b。

　　每完成一次A/D采樣，得到的8 b數(shù)據(jù)存入FIFO，然后執(zhí)行一次相關運算，得到256個16 b的數(shù)據(jù)，然后將這256個數(shù)據(jù)相加，即得到此時刻對應的相關值(用24 b存儲)。對得到的連續(xù)256個相關值構成的序列處理后求最大值，即可判決出接收到LFM信號的位置。