0 引言

火的使用是人類的偉大創(chuàng)舉之一。但火一旦失去控制，就會成為自然和社會的一種非常大的危害。在我們的日常生活中，火災(zāi)并不是一個陌生的話題。近年來，我國就發(fā)生了幾起全國震驚的火災(zāi)，給人們的生命財產(chǎn)安全造成了嚴(yán)重的危害。火災(zāi)發(fā)生后，如果能及早的報警并進(jìn)行自動控制滅火，對于減小火災(zāi)所帶來的危害，無疑具有非常重要的意義。

傳統(tǒng)的火災(zāi)報警系統(tǒng)一般基于紅外傳感器和煙霧傳感器，也就是探測火災(zāi)發(fā)生時生成的煙、溫度和光參量等，然后經(jīng)信號處理、比較、判斷后，發(fā)出火災(zāi)報警信號。而由于火焰圖像具有亮度高、面積不規(guī)則、燃燒時相對穩(wěn)定等特征，同時又有監(jiān)控范圍大，實(shí)時性好等優(yōu)點(diǎn)，因此，基于視頻圖像的機(jī)器視覺火災(zāi)探測系統(tǒng)得到了較快發(fā)展，并已成功應(yīng)用于大空間自動檢測滅火系統(tǒng)中。

一般情況下，考慮到早期火災(zāi)剛剛發(fā)生時，一旦漏報或者火勢發(fā)展較快，火焰就會變成動態(tài)目標(biāo)，因此，要求系統(tǒng)可以有效的識別火焰并對動態(tài)火焰進(jìn)行實(shí)時跟蹤，進(jìn)而控制云臺進(jìn)行準(zhǔn)確的滅火工作。本文主要對基于Mean-Shift算法的火焰圖像分割以及基于Camshift算法的動態(tài)火焰跟蹤方法進(jìn)行研究。

1火焰圖像分割

1.1 Mean-Shift分割原理

Mean-Shift是一種非參數(shù)化的多模型分割方法，它的基本計算模塊采用的是傳統(tǒng)的模式識別程序，即通過分析圖像的特征空間和聚類的方法來達(dá)到分割的目的。它是通過直接估計特征空間概率密度函數(shù)的局部極大值來獲得未知類別的密度模式，并確定這個模式的位置，然后使之聚類到和這個模式有關(guān)的類別當(dāng)中。下面對Mean-Shift算法進(jìn)行簡介。

設(shè)S是n維空間X中的一個有限集合，K表示X空間中λ球體的一個特征函數(shù)，則其表達(dá)式為：



其中，x∈X，那么在向量x點(diǎn)處的樣本均值為：


Fukunaga和Hostetle等人在其自己的論文中把m(x)-x的差叫做Mean-Shift。Mean-Shift算法實(shí)際上就是數(shù)據(jù)點(diǎn)到樣本均值的重復(fù)移動，而且在算法的每一次迭代過程中，對于所有的s∈S，s←m (s)都是同時的。同時，模糊聚類算法還包括最大墑聚類算法以及常用的k均值聚類算法，它們都是Mean-Shift算法的一個有限的特例。Mean-Shift算法作為一種聚類分析方法，由于其密度估計器的梯度是遞增的，而其收斂點(diǎn)即為密度梯度的局部極大值點(diǎn)，這個局部極大值即對應(yīng)特征空間中的一個模式。

Mean-Shift算法對于概率密度函數(shù)的估計通常采用Parzen窗函數(shù)法，即核密度估計器。在d維空間Rd中，給定n個數(shù)據(jù)點(diǎn)xi，i=1，2…n，點(diǎn)x的多變量核密度估計器的計算式如式(3)所示。這個估計量可以由核K(x)和一個對稱正定的d×d寬度的矩陣H來表示。


一般情況下，具有d個變量的核K(x)是一個滿足以下條件的邊界函數(shù)：



其中，ck是一個常量。從圖像分割的目的出發(fā)，多變量核K (x)采用的是放射狀對稱核Ks(x)=ak,dK1(‖x‖)，其中K1(z)是一個對稱的單變量核，且K (x)滿足下式：



其中，ck,d是可使K (x)等于1的歸一化常量。

帶寬矩陣H一般選擇對角陣，H=diag[h12，…，h2d]或與單位矩陣H=h2I成比例。H=h2I情況下的一個明顯優(yōu)點(diǎn)是只需帶寬參數(shù)h>0。然而，從式(4)可以看出，首先應(yīng)確定用于特征空間的歐幾里德矩陣的有效性。若使用一個寬度參數(shù)h，則式(3)就會變成如下典型的表示式：



將(6)式代入上式，就可以得到一個通用的、用核符號表示的核密度估計式：



對有基本密度函數(shù)f(x)的一個特征空間，Mean-Shift算法分析的第一步是找到這個密度模式，然后對這個模式進(jìn)行相關(guān)聚類。此模式應(yīng)該在梯度f(x)=0的零點(diǎn)當(dāng)中，而Mean-Shift程序是不用估計密度，而直接對密度的梯度進(jìn)行估計，就能定位這些零點(diǎn)。

對于Mean-Shift算法的應(yīng)用與分割，首先，可設(shè)xi和zi(i=1，2，…，n)分別為n維空間內(nèi)的輸人和聯(lián)合的空值域內(nèi)的濾波圖像的像素，Li為分割后的圖像中的第i個像素。那么，其操作可分為以下步驟：

(1)運(yùn)行均值平移濾波程序?qū)D像進(jìn)行濾波，并存儲所有d維空間內(nèi)在zi處的收斂點(diǎn)zi=yi，c。

(2)在聯(lián)合域中對所有的zi進(jìn)行分組以描述類，這些類{Cp}p=1…m在空域內(nèi)較hs較近，在值域內(nèi)較hr較近。

(3)對于每一個i=1，…，n，并記為：

Li={p|zi∈Cp|}

(4)消除在空間區(qū)域內(nèi)少于M個像素的區(qū)域。

1.2 Mean-Shift方法的分割結(jié)果

Mean-Shift算法分割的結(jié)果如圖1～圖3所示。