同理，并行擾碼生成器在i時刻的狀態(tài)向量Fi也可以寫為三元組的形式。值得注意的是，由于Fi是列向量，其三元組形式中的列序號均為1。
1．2．2 稀疏矩陣相乘
對狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A、狀態(tài)向量Fi進(jìn)行三元組存儲后，利用其三元組結(jié)構(gòu)完成兩者的矩陣乘法。具體步驟為：首先遍歷A的三元組中第一行對應(yīng)的列序號，若在列向量Fi的三元組中有相同的行序號，則將兩個三元組中的對應(yīng)元素相乘并累加，直至A的三元組中第一行元素遍歷完畢，然后將其乘累加結(jié)果進(jìn)行模二運(yùn)算，再作為Fi+N的第一個數(shù)據(jù)。以此類推，可以得到一個并行周期后的寄存器狀態(tài)向量Fi+N，將得到的Fi+N再次進(jìn)行三元組存儲，重復(fù)上述步驟，即可實(shí)現(xiàn)N路的并行擾碼生成器。

2 運(yùn)算量分析
由于產(chǎn)生m序列的r級線性反饋移位寄存器能夠遍歷除全0外的2r-1個狀態(tài)，不失一般性，且假設(shè)寄存器狀態(tài)向量Fi中每個元素取值1，0的概率都為0．5。在實(shí)現(xiàn)并行擾碼生成器時，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A與狀態(tài)向量Fi進(jìn)行一次乘法運(yùn)算后，采用普通矩陣相乘的乘法次數(shù)為r2，而采用稀疏矩陣相乘的平均乘法次數(shù)為0．5×an，式中an為稀疏矩陣A的非零元素個數(shù)。
由于加擾、解擾的運(yùn)算量主要來自于并行擾碼生成器，如式(8)所示，采用文獻(xiàn)中IEEE 802．11n的擾碼生成多項(xiàng)式，給出了實(shí)現(xiàn)并行擾碼生成器時，分別采用普通矩陣乘法與稀疏矩陣乘法的運(yùn)算量見表1。

表中，N表示并行支路數(shù)，采用文獻(xiàn)中IEEE 802．11n的擾碼生成多項(xiàng)式，F(xiàn)i的一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣T如式(9)所示，則A=TN，r=7。
從表1可以看出，采用IEEE 802．11n的生成多項(xiàng)式，與普通矩陣乘法實(shí)現(xiàn)的多核并行擾碼方法相比，基于稀疏矩陣的多核并行擾碼方法，其乘法運(yùn)算量降低了一個數(shù)量級。

3 結(jié)語
針對多核環(huán)境中的無線通信信號處理，本文提出了一種基于稀疏矩陣的多核并行擾碼方法，該方法考慮擾碼生成器中狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的稀疏特性，應(yīng)用稀疏矩陣的運(yùn)算產(chǎn)生了并行輸出的偽隨機(jī)碼，并且利用多個處理器核對輸入信號進(jìn)行并行加擾、解擾。該方法與普通矩陣乘法實(shí)現(xiàn)的多核并行擾碼相比，其乘法運(yùn)算量降低了，同時還充分利用多核資源，為在多核環(huán)境中實(shí)現(xiàn)高速信號的加擾、解擾提供了參考。