設(shè)位置節(jié)點(diǎn)D(x，y)，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)。它們到D的距離分別是d1、d2、d3。則D的位置可以通過(guò)下列方程中的任意兩個(gè)進(jìn)行求解。

但是在實(shí)際應(yīng)用中，由于測(cè)量誤差的存在，三個(gè)圓交于一點(diǎn)的情況很難存在。而這是經(jīng)常的事情，這會(huì)導(dǎo)致方程無(wú)解，無(wú)法定位出待測(cè)目標(biāo)的位置。
2．3 本文采用的算法
本方案中，我們采用的定位算法是基于接收信號(hào)強(qiáng)度的算法(即LANDMARC算法)，并在LANDMARC算法的后面利用三邊定位算法，使其更準(zhǔn)確。
實(shí)驗(yàn)前在某公司大樓的走道和三間房?jī)?nèi)各安置每隔3 m固定一個(gè)電子標(biāo)簽(參考標(biāo)簽)，在該層樓的東南兩北角各放置一個(gè)AP。做好上位機(jī)與下位機(jī)的無(wú)線通信(軟件程序的服務(wù)器和客戶端的連接)。
實(shí)驗(yàn)進(jìn)行時(shí)，當(dāng)待測(cè)標(biāo)簽進(jìn)入到AP(4個(gè))的范圍內(nèi)，開(kāi)始接收到待測(cè)標(biāo)簽發(fā)出的信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)，并傳入上位機(jī)。同時(shí)也接收各個(gè)參考標(biāo)簽在各個(gè)AP的信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)，并傳入上位機(jī)。
定位算法則把待測(cè)標(biāo)簽在4個(gè)AP(AP1，AP2，AP3，AP4)上的場(chǎng)強(qiáng)建立成一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)矢量，同時(shí)參考標(biāo)簽也建立成場(chǎng)強(qiáng)矢量。通過(guò)LANDMARC算法即通過(guò)比較待測(cè)標(biāo)簽場(chǎng)強(qiáng)矢量與參考標(biāo)簽場(chǎng)強(qiáng)矢量的歐氏距離，找出 3個(gè)歐氏距離最小的參考標(biāo)簽，并得知3個(gè)參考標(biāo)簽的具體位置(在實(shí)驗(yàn)前期，參考標(biāo)簽放置時(shí)已經(jīng)有記錄)。對(duì)于3個(gè)參考點(diǎn)，不用再根據(jù)信號(hào)的強(qiáng)度來(lái)決定其半徑，而是3個(gè)以參考點(diǎn)為圓心，以最近參考標(biāo)簽之間的距離(以確定每隔幾米放置一個(gè)參考標(biāo)簽)的3／4長(zhǎng)度為半徑做3個(gè)圓，這樣3個(gè)圓兩兩相交的可能性會(huì)增加。
由于3個(gè)圓很難在同一個(gè)點(diǎn)相交，所以對(duì)于3個(gè)圓之間的關(guān)系有3種：
◆3個(gè)圓兩兩相交，并且3個(gè)圓有公共區(qū)域；
◆3個(gè)網(wǎng)兩兩相交，但沒(méi)有公共區(qū)域；
◆3個(gè)圓不相交。
具體關(guān)系如下：
①當(dāng)3個(gè)圓有公共區(qū)域時(shí)，則公共區(qū)域必然有3個(gè)交點(diǎn)，以3個(gè)交點(diǎn)作三角形，則待測(cè)標(biāo)簽的坐標(biāo)即是三角形內(nèi)心坐標(biāo)。
②當(dāng)兩兩相交無(wú)公共區(qū)域時(shí)，必然有兩兩公共區(qū)域。取兩圓相交區(qū)域的兩個(gè)交點(diǎn)的連線的中點(diǎn)，然后以這3個(gè)中點(diǎn)做三角形，其內(nèi)心就是待測(cè)標(biāo)簽內(nèi)心坐標(biāo)。
③3個(gè)圓不相交時(shí)舍棄，接受下一組最近3個(gè)參考標(biāo)簽，若3次還沒(méi)有找到相交情況，即用3個(gè)參考標(biāo)簽做的位置做三角形，其內(nèi)心就是待測(cè)標(biāo)簽的位置。
本算法的優(yōu)勢(shì)為在原來(lái)LANDMARC算法的定位精度上，再進(jìn)行三角定位，進(jìn)一步提高定位精度。同時(shí)，以參考標(biāo)簽之間的距離來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步的三角定位，可以減少額外的計(jì)算，并且可以減少由于參考標(biāo)簽場(chǎng)強(qiáng)的變化帶來(lái)的
重復(fù)測(cè)量。

結(jié)語(yǔ)
本文主要討論了基于信號(hào)強(qiáng)度算法和基于非測(cè)距的三邊算法，同時(shí)對(duì)LANDMARC算法進(jìn)行了進(jìn)一步的改進(jìn)。由相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出：該算法可以達(dá)到定位精度在1．5 m左右的誤差，該方案適合廣泛運(yùn)用。