其中,c1=3.743×108 (W.μm5/m2)，c2=1.4387×104(μm.K)，T為黑體表面的絕對(duì)溫度(單位為K)，λ為輻射波長(zhǎng)(單位為μm).

在這種反射模型下，海水的透射率可以認(rèn)為是0，則發(fā)射率與反射率之和近似為1，因此近似的有[3]：

　(10)

三、數(shù)值結(jié)果與討論

我們所拍攝的可見(jiàn)光海面圖像為灰度圖像，如圖2所示.可知，對(duì)于灰度圖像，其象素的最大值是255，最小值是0.象素的灰度值就體現(xiàn)了該象素所對(duì)應(yīng)的海面的幾何結(jié)構(gòu)，對(duì)于拍攝條件相同的兩種波段下的圖像來(lái)說(shuō)，唯一的相同之處就是入射角和散射角相同，就是根據(jù)這個(gè)條件反演出可見(jiàn)光海面圖像所對(duì)應(yīng)的紅外圖像，因此關(guān)鍵之處就是首先要求出入射角θ.在式(5)中，令Pi.g=255，則Pr就代表了圖像中各個(gè)象素的灰度值，這樣便可根據(jù)式(5)求出某一個(gè)象素的入射角θ，然后將θ的值代入式(8)，就可以求出這個(gè)象素對(duì)應(yīng)于紅外圖像下的此象素的灰度值，遍歷可見(jiàn)光圖像下的每一個(gè)象素，便可獲得該圖像關(guān)于紅外波段下的圖像.

圖2　可見(jiàn)光海面圖像

根據(jù)式(5)求θ的解析解是不可能的，本文提出了一種數(shù)值求解法，很好地解決了這一問(wèn)題.θ的范圍是0°～90°，所以cosθ的值域是[0,1]，由式(2)、(3)可以看出，只要知道cosθ的值即可，不必具體求出θ的值.具體求解cosθ的步驟如下：

1.cosθ從0開(kāi)始，按一定步長(zhǎng)，先給定一個(gè)值，求出一個(gè)P′r.

2.求出兩個(gè)Pr之間的誤差.

3.判斷誤差是否滿足精度要求，如果滿足則記錄cosθ的值，退出.否則cosθ值加上步長(zhǎng)重復(fù)上述步驟.

圖3就是根據(jù)上述步驟兩得出的λ=10.6μm波長(zhǎng)下圖2所對(duì)應(yīng)的紅外圖像.圖4對(duì)應(yīng)的是圖2僅考慮自身輻射時(shí)的紅外圖像.

圖3　與圖2對(duì)應(yīng)的λ=10.6μm紅外海面圖像

圖4　與圖2對(duì)應(yīng)的自身輻射時(shí)λ=10.6μm紅外海面圖像

四、結(jié)　　論

本文利用可見(jiàn)光海面圖像與同樣拍攝條件下的紅外海面圖像之間的內(nèi)在聯(lián)系，推導(dǎo)出了建立紅外海面輻射成像模型的一種方法.由于條件所限，無(wú)法獲得相同條件下真實(shí)的紅外海面圖像進(jìn)行進(jìn)一步的理論分析與討論.但該算法形式簡(jiǎn)單，運(yùn)算速度快，是建立紅外海面輻射成像的一種有效算法.