選擇w使得下式最大化：

　(8)

其中，β(t)在一段時(shí)間內(nèi)保持不變.

.因此設(shè)q為R的最大主特征矢量，則：

　(9)

2.上、下行信道的相關(guān)矩陣

由上述可知，如果知道下行鏈路的信道相關(guān)矩陣，即可求得發(fā)送加權(quán)系數(shù).由陣列響應(yīng)矢量的表達(dá)式(1)可求得信道相關(guān)矩陣如下：

　(10)

其中，f為載波頻率.在同一時(shí)期，上、下行信道滿足互逆定理，散射的路徑數(shù)N和散射系數(shù)hi相同.因此，上、下行信道的相關(guān)矩陣的不同之處在于陣列響應(yīng)矢量中的載波頻率或波長.對此，文獻(xiàn)[3]給出了兩種方法：1)匹配陣列方法(matched array approach).獨(dú)立設(shè)計(jì)接收陣列和發(fā)送陣列，使得兩者的陣列響應(yīng)矢量相同.2)雙工陣列方法(duplex array approach).通過適當(dāng)?shù)淖儞Q補(bǔ)償兩者的差異.假設(shè)由上行信道的相關(guān)矩陣可精確估計(jì)下行信道的相關(guān)矩陣.

3.多小區(qū)情況

在多小區(qū)的情況下，下行鏈路的發(fā)送在同一小區(qū)是同步的，但各個(gè)小區(qū)基站的發(fā)送是不同步的.加權(quán)系數(shù)采用下列的準(zhǔn)則：1)保證一定的有效發(fā)送功率;2)使得對其他的用戶的相對干擾總和為最小.這一準(zhǔn)則可描述如下：

設(shè)v(0)ik(t),v(k)ik(t)為基站0和基站k到被干擾用戶(ik)(屬于基站k)的發(fā)送陣列響應(yīng)矢量.β(0)ik,β(k)ik分別為基站0和基站k到被干擾用戶(ik)之間的信道參數(shù)，代表明影衰落和路徑損失之和.w,wik分別為基站0到目標(biāo)用戶(基站0中的用戶)和基站k被干擾用戶ik(基站k的用戶)的發(fā)送加權(quán)系數(shù).目標(biāo)用戶的加權(quán)系數(shù)滿足：

wH.R.w=Peff　(11)

其中R=E(v(t).v(t)H)，v(t)為基站0到目標(biāo)用戶的發(fā)送陣列響應(yīng)矢量.Peff定義為補(bǔ)償了快衰落的平均效應(yīng)后的有效發(fā)送功率.基站為每一用戶的發(fā)送功率PT=‖w‖22.我們設(shè)置基站對所有的用戶有相同的有效發(fā)送功率.在下文的分析中，不難發(fā)現(xiàn)，Peff的設(shè)置與同步干擾無關(guān)，而取決于白高斯噪聲的功率.因此，基站0為一個(gè)用戶發(fā)送信號的同時(shí)，對基站k中的用戶(ik)產(chǎn)生的干擾信號可表示為：

wHβ(0)ikv(0)ik(t-τ).b(t-τ).c(t-τ)　(12)

而用戶(ik)接收到的有用信號為：

wHikβ(k)ikv(k)ik(t).bik(t-τik).cik(t-τik)　(13)

因此，解擴(kuò)后的相對干擾量(干信比)為：

　(14)

其中,

(t)).式(14)的最后一等式是由于wik也滿足第一條準(zhǔn)則，即：

wHikRikwik=Peff　(15)

因此考慮對其它所有用戶的干擾，w滿足下式：

　(16)

其中，

為基站0為其一個(gè)用戶發(fā)送，而對其它基站中用戶產(chǎn)生的相對總干擾量.式(16)的解為：

　(17)

而e使得

最大.顯然，e為(R,M)的最大主特征矢量.

4.信道相關(guān)矩陣和相對干擾總量的獲取

由上面的分析可知，上、行信道的陣列響應(yīng)矢量是不相關(guān)的，但由兩者構(gòu)成的相關(guān)矩陣有一致的關(guān)系.下面，我們用所謂的碼濾(coding filter)方法[8]，利用上行信道的數(shù)據(jù)估計(jì)每個(gè)用戶的下行信道相關(guān)矩陣和相對干擾總量.假設(shè)基站對所屬用戶采用功率控制(即補(bǔ)償陰影衰落和路徑損失)，則基站接收到的信號為：