換能器的諧振頻率為1 MHz，采樣頻率為40 MHz，采樣的時(shí)間分辨率為25 ns，對(duì)于超聲波流量計(jì)，這樣的分辨率是不夠的，還必須提高信號(hào)的采樣頻率，即進(jìn)行插值處理。如果采取先補(bǔ)“O”再濾波的方法，必須增加濾波器的階數(shù)，同時(shí)由于插值后樣本增加，濾波運(yùn)算所需要的時(shí)間會(huì)大大增加。因此該系統(tǒng)采用線性插值的方法，在相鄰2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間插人19個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)與插入前的相鄰點(diǎn)在同一直線上，這樣時(shí)間分辨率可以達(dá)到1．25 ns。該系統(tǒng)時(shí)間差的測(cè)量是通過比較兩組超聲波信號(hào)的皮爾遜積差相關(guān)系數(shù)的值來確定的，相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法如下:設(shè)xi和yi分別代表兩組信號(hào)的采樣值，i=1，2，…，n。n為采樣數(shù)量，設(shè)x，y分別為兩組采樣信號(hào)的平均值有，

r稱為相關(guān)系數(shù)，其公式為：

相關(guān)系數(shù)r的重要特征為：0| r |1，r為正值即正相關(guān)，r為負(fù)值即負(fù)相關(guān)。系統(tǒng)通過不斷改變兩組采樣信號(hào)的相位關(guān)系，同時(shí)計(jì)算出相關(guān)系數(shù)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)最大時(shí)兩組采樣信號(hào)之間的相位差即為兩組信號(hào)的時(shí)間差值。
因有效窗口兩端數(shù)據(jù)的變化很小(如圖3所示)，在小范圍內(nèi)改變兩組數(shù)據(jù)的相位關(guān)系后，可以認(rèn)為相關(guān)系數(shù)公式中的分母項(xiàng)的值是不變的，其不隨兩組采樣信號(hào)的移相變化而變化。因此，在判斷相關(guān)系數(shù)最大值時(shí)，只需計(jì)算相關(guān)系數(shù)公式中的分子式項(xiàng)n∑xiyi。一(∑xi)(∑yi)的值，然后判斷它的最大值即可，這樣可以大大地減少系統(tǒng)的運(yùn)算量，提高系統(tǒng)的反應(yīng)的速度。

4 相關(guān)算法及其簡(jiǎn)化算法的仿真與比較
為了檢驗(yàn)相關(guān)算法簡(jiǎn)化后對(duì)結(jié)果帶來的影響，把采集到窗口中的兩組數(shù)據(jù)經(jīng)濾波與插值后，通過Matlab分別對(duì)完整的相關(guān)算法及簡(jiǎn)化算法進(jìn)行仿真分析，仿真波形如圖4所示。

其中上部為簡(jiǎn)化算法的仿真結(jié)果，下部為完整相關(guān)算法的仿真結(jié)果。圖5為一部分仿真數(shù)據(jù)。從圖中可以看出，完整相關(guān)算法的相關(guān)系數(shù)據(jù)介于+1～-1之間，最大值(接近于1)出現(xiàn)在5001的位置。相比之下，簡(jiǎn)化算法的值大若干數(shù)量級(jí)，這是簡(jiǎn)化算法略去分母的結(jié)果，但這對(duì)計(jì)算沒有影響，只要得到最大值出現(xiàn)的時(shí)間，重要的是簡(jiǎn)化算法的最大值也出現(xiàn)在5001的位置，并且其波形與完整的相關(guān)算法幾乎一樣。由此可見，相關(guān)算法的簡(jiǎn)化并沒有對(duì)這里的計(jì)算帶來誤差。
為進(jìn)一步證實(shí)系統(tǒng)的可用性，將該系統(tǒng)與寶麗聲DCT7088超聲波流量計(jì)進(jìn)行了對(duì)比測(cè)量，被測(cè)管道為外徑為45 mm的鋼管，壁厚3．5 mm，管道中的水由循環(huán)泵驅(qū)動(dòng)，通過變頻器控制循環(huán)泵的轉(zhuǎn)速來得到不同的流速，測(cè)量結(jié)果如圖6所示，二者測(cè)量結(jié)果已經(jīng)十分逼近。

5 結(jié) 語
這里以FPGA，DSP和MCU作為核心器件設(shè)計(jì)了一種時(shí)差式超聲波流量計(jì)，結(jié)合自動(dòng)延遲窗口技術(shù)，大大簡(jiǎn)化了用于計(jì)算時(shí)間差的相關(guān)算法，提高了系統(tǒng)的性能。通過對(duì)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試及計(jì)算機(jī)仿真，表明該系統(tǒng)方案切實(shí)可行。