在圖像的灰度直方圖上，背景和目標物的灰度值有明顯差別，它們各自形成波峰，在雙峰之間的最低谷就是圖像的分割閾值。圖4所示就是圖像的灰度直方圖。但是，對于灰度直方圖中波峰不明顯或波谷比較平坦的圖像，該方法的閾值分割效果并不是很好。圖5所示為閾值分割處理之后的圖像。

4 Hough變換與橢圓的計數

4.1 Hough變換

Hough變換在圖像處理中經常被用于圖像增強和分割后提取目標的邊緣信息。其基本思想是將圖像從空間域變換到參數空間，再用大多數邊界點滿足的某種參數形式來描述圖像中的曲線。假設在x-y平面檢測并確定了一個圓的參數，圖像中待檢測圓點的集合為{(xi，yi)，i=1，2，3，…，n)，其中(x，y)為該集合中的一點，那么，它在參數坐標系(a，b，r)中的解析式為：

該解析式對應的曲面為三維錐面。圖像中任意確定的一點均有參數空間的一個三維錐面與之對應。對于圓周上的任一點{(xi，yi)1，2，3，…，n}，這些三維錐面將構成圓錐面簇，具體如圖6所示。

若集合中的點均在同一個圓周上，則這些圓錐面簇相交于參數空間上的某一點，該點恰好對應于圖像平面的圓心坐標及圓的半徑。Hough變換在計算上可將參數空間進一步分割為累加器單元A(i,j,k)，并先使累加器單元置零，然后根據式(4)對參數作相應循環(huán)。如果一個α(i)值得到相應的b(j)，r(k)，則令A(i，j，k)=A(i，j，k)+1。最后對每個累加器進行比較，找到最大值累加器，那么，該累加器所對應的參數值(a，b，r)，就是在平面上所要檢測的圓的圓心及半徑。

4.2 橢圓計數

一般的，若二次曲線：

且b2-ac0。則此二次曲線為橢圓。在處理復雜圖像時，由于橢圓需要5個參數才能被檢測出來，而這會引入大量的無效采樣，導致無效參數計算，并對無效參數分配單元進行累積，從而導致系統(tǒng)資源的浪費。故此選用RHT(隨機Hough變換)并采用多到一的映射，這樣可避免傳統(tǒng)Hough變換一到多映射的巨大計算量。

源圖像有N個大小為q點的圓，還有n個由于噪聲或高頻細節(jié)產生的非圓上點，因此，隨機采樣所得的三點落在同一個圓上的概率為：

如果沒有噪聲等噪點存在(即n=0)，則式(7)可以簡化為：