相比之下， FIR濾波器沒(méi)有反饋，這意味著它的脈沖響應(yīng)在一個(gè)有限的時(shí)間范圍之內(nèi)。 FIR濾波器擁有優(yōu)于IIR濾波器的幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)，其中包括一個(gè)事實(shí)，即在整個(gè)頻譜范圍，他們有完全恒定的群時(shí)延，在所有頻率范圍內(nèi)，不論濾波器的大小，他們是完全穩(wěn)定的。

　　通用FIR濾波器的圖形表示如圖10所示。在這種情況下，輸入樣本xn通過(guò)一系列的緩沖寄存器(這些都標(biāo)記為z-1，對(duì)應(yīng)延時(shí)單元的Z變換)。

　　圖10 經(jīng)典FIR濾波器的通用表示

　　濾波器的工作原理是用一系列的常數(shù)(稱(chēng)為抽頭系數(shù))乘以一系列最新的n個(gè)數(shù)據(jù)采樣，并對(duì)所得到的數(shù)組的單元進(jìn)行求和。通過(guò)改變系數(shù)和濾波器抽頭數(shù)目的加權(quán)(值)，F(xiàn)IR濾波器實(shí)際上可實(shí)現(xiàn)幾乎任何所需的頻率響應(yīng)特性。

　　問(wèn)題是FIR濾波器可能需要大量的抽頭(有時(shí)數(shù)百個(gè))，以實(shí)現(xiàn)其預(yù)定的目標(biāo)。每一個(gè)抽頭需要消耗邏輯資源的乘法器累加器( Mac )單元。另外在每個(gè)時(shí)鐘，每個(gè)抽頭執(zhí)行消耗功率2的乘法和加操作。

　　用多相FIR濾波器進(jìn)行抽取

　　多相濾波器的基本概念是把FIR濾波器分割成若干較小的單元，然后組合這些單元的結(jié)果。首先，讓我們考慮一個(gè)基于常規(guī)8抽頭FIR濾波器的抽取子系統(tǒng)的符號(hào)表示，如圖11所示(為了使用這些例子，我們假設(shè)抽取因子為M = 4 )。

　　圖11 基于傳統(tǒng)的8抽頭FIR濾波器的抽取器的符號(hào)表示

　　現(xiàn)在讓我們假設(shè)主時(shí)鐘正在以某一頻率fHz運(yùn)行。像往常一樣，在濾波操作之后任何不要的樣本將被丟棄，但這樣做是低效率的，因?yàn)檫@意味著是以完全的時(shí)鐘頻率在進(jìn)行濾波。用另一種方式來(lái)看這種操作，即在每個(gè)時(shí)鐘時(shí)刻，每個(gè)抽頭級(jí)執(zhí)行乘法和加運(yùn)算。

　　相比多相實(shí)現(xiàn)的情況，我們可以將原來(lái)的8抽頭FIR濾波器分為四個(gè)2抽頭子濾波器，如圖12所示。

　　圖12 基于4 × 2抽頭多相濾波器的抽取器的符號(hào)表示

　　假設(shè)同樣的主時(shí)鐘以f Hz的頻率運(yùn)行，我們可以想象輸入數(shù)據(jù)流被送入一個(gè)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)(當(dāng)然，這可用標(biāo)準(zhǔn)的邏輯技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn))。第一個(gè)數(shù)據(jù)值送入第一個(gè)子濾波器;第二個(gè)數(shù)據(jù)值送入第二個(gè)子濾波器;第三個(gè)數(shù)據(jù)值送入第三個(gè)子濾波器;第四個(gè)數(shù)據(jù)值送入第四個(gè)子濾波器。然后，我們進(jìn)行“循環(huán)”操作，以便第五個(gè)數(shù)據(jù)值送入第一個(gè)子濾波器;第六個(gè)數(shù)據(jù)值送入第二個(gè)子濾波器;等等。

　　使用子濾波器減少了可能的飽和/溢出(發(fā)生任何飽和/溢出通常只需要在最后的函數(shù)求和時(shí)進(jìn)行處理)。另外，使用子濾波器具有一個(gè)直接有效的優(yōu)點(diǎn)，因?yàn)樵趫?zhí)行濾波操作之前，我們有效地“抽取”了數(shù)據(jù)。這也意味著，我們的四個(gè)子濾波器中的每個(gè)都能有效地以F ÷ 4Hz的頻率運(yùn)行，如圖13所示。

　　圖13 4 × 2抽頭多相濾波器的運(yùn)行情況