Nr＜fs/2（fu-fl）

這為設置細化倍數(shù)范圍提供了依據(jù)。

（3）數(shù)字低通濾波器的通帶必須平,通帶內(nèi)波動要小,這樣原信號的頻率特性細化后在幅值上才不會改變;同時,最好使濾波器的帶外衰減＞-70dB,且-70dB處的頻率＜fs／2Nr,這樣就能保證低頻重新采樣時抗混疊的效果最好,細化的效果也最好。

（4）細化與不細化過程占用時間的比較：由于采樣點數(shù)NO保持不變,因此細化處理的FFT時間與不細化的FFT時間一樣,都是NOLog（NO）/2;細化過程要進行Nr*NO點的高頻采樣和NO點的低頻采樣,而不細化過程只進行NO點的高頻采樣,所以在采樣時間上,細化過程要稍長一點。但它與NO點的FFT變換時間比起來可以不計,因此,細化處理與不細化處理在時間上差不多。

（5）移頻法頻率細化與增加采樣點數(shù)頻率細化的比較：移頻法頻率細化只進行NO個點的FFT變換,和一些數(shù)組、矩陣的運算,它所花的時間約為：NOLog（NO）/2;而采用增加采樣點數(shù)頻率細化要進行Nr*NO個點的FFT變換,它所花的時間約為：（Nr*NO）Log（Nr*No）/2,因此采用移頻法頻率細化的時間要短得多,這是它的優(yōu)點,也是工程應用中多采用這種方法的原因,我們也只對它進行仿真。

由于移頻使fl前面的頻段移到頻域的負軸上,而低通濾波又濾掉了fu后面的高頻部分,因此,這種方法只能進行一段頻率的細化,不能進行全頻段的細化,這是移頻法頻率細化的缺點。要進行全頻段細化,可以采用增加采樣點數(shù)的方法。

３ 用MATLAB仿真頻率細化過程

用MATLAB程序仿真圖3這個過程,主要實現(xiàn)A/D采樣、移頻、低通濾波、低頻重新采樣、FFT變換等,同時注意上面幾個問題的分析。

總信號由302Hz、304Hz、306Hz、308Hz四個不同頻率、不同幅值的正余弦信號合成。采樣點為512,采樣頻率為5120Hz,則頻率分辨率為10Hz,這在頻域內(nèi)分辨不出這四個信號。仿真軟件在300～320Hz范圍內(nèi)細化10倍,則這時頻率分辨率為1Hz,就可以逐漸看清楚這四個信號。

x（t）=sin（2*302）+2cos（2π*304）+3sin（2π*306）＋4sin（２π*308）