F2812的ADC共有輸入通道16個，由于通道之間的誤差會在±0．2％以內(nèi)，所以可以任選其中的6路通道作為校正輸入端，并分別輸入6個不相等的標(biāo)準(zhǔn)直流參考電壓。通過在程序中定義結(jié)構(gòu)體變量讀取轉(zhuǎn)化后的值，得到6組輸入／輸出平面上的坐標(biāo)點。然后利用最小二乘和一元線性回歸思想處理數(shù)據(jù)，求出的擬合最佳曲線，使得各個坐標(biāo)點到該最佳曲線的距離的平方和(殘差平方和)最小。

　　2 最小二乘法和一元線性回歸

　　2．1 最小二乘原理

　　對于線性模型，如果有t個不可測量的未知量，理論上，可對與該t個未知量有函數(shù)關(guān)系的直接測量量進(jìn)行t次測量，即可得到函數(shù)關(guān)系。但由于測量數(shù)據(jù)不可避免地包含著測量誤差，所得到的結(jié)果也必定含有一定的誤差。為了提高所得結(jié)果的精度，可以把測量次數(shù)增加到n(n>t)，以利用抵償性減小隨機誤差的影響。

　　高斯認(rèn)為，根據(jù)觀測數(shù)據(jù)求取未知參數(shù)時，未知參數(shù)最合適數(shù)值應(yīng)是這樣的數(shù)值，即選出使得模型輸出與觀測數(shù)據(jù)盡可能接近的參數(shù)估計，接近程度用模型輸出和數(shù)據(jù)之差的平方和來度量。這就是最小二乘的基本思想。最小二乘法原理指出，最精確的值應(yīng)在使殘余誤差平方和最小的條件下求得。

　　2．2 一元線性回歸原理

　　一元線性回歸是處理2個變量之間的關(guān)系，即兩個變量x和y之間若存在線性關(guān)系，則通過試驗，分析所得數(shù)據(jù)，找出兩者之間函數(shù)曲線。也就是工程上常遇到的直線擬合問題。

　　3 實驗方案與結(jié)果分析

　　3．1 實驗方案

　　實驗利用F2812開發(fā)板和DSP調(diào)試軟件CCS2．0完成。用穩(wěn)定信號源產(chǎn)生6個標(biāo)準(zhǔn)電壓，分別為0．2 V，0．5 V，1．0 V，1．5 V，2．0 V，2．5 V，輸入通道選為A0，A1，A2，B0，B1，B2。ADCL0引腳接電路板的模擬地，與模擬輸入引腳相連的信號線應(yīng)該避開數(shù)字信號線，以減少數(shù)字信號對模擬信號的干擾。輸入電路如圖2所示。

圖2 輸入電路

　　3．2 校正算法

　　設(shè)ADC模塊的輸入／輸出曲線為y=a+bx，輸入電壓值為xi，對應(yīng)的轉(zhuǎn)化輸出值為yi。由最小二乘估計算法可得方程：

　　解此方程組即可得到a,b的估計值：

　　式中，這樣這樣便得到了最佳的擬合曲線（回歸方程）：于是可以用此方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化值校正。