1）dqo變換，將abc坐標(biāo)系的三相電流轉(zhuǎn)換到dqo坐標(biāo)系；

2）低通濾波，將id，iq中的直流分量id，iq分別濾出來；

3）dqo/abc變換，將id，iq轉(zhuǎn)換成abc坐標(biāo)系下的基波電流iaf、ibf、icf；

4）提取諧波。

其計算公式如式（2）所示。

iih=ii－iif（2）

式中：i表示a，b，c相。

3 低通濾波器的設(shè)計

從上面的分析不難看出，基于廣義瞬時無功功率電流諧波檢測方法的效果主要還是取決于低通濾波器的設(shè)計。

3.1 數(shù)字濾波器種類的選擇和模擬濾波器原型的選擇

無限響應(yīng)濾波器的特點(diǎn)就是實(shí)現(xiàn)同等要求的數(shù)字濾波器階數(shù)要比有限響應(yīng)濾波器低很多，一般關(guān)系[9]是1/5～1/10，而且無限響應(yīng)濾波器設(shè)計有現(xiàn)成的閉合公式、數(shù)據(jù)和表格，因此計算量小很多。有限響應(yīng)濾波器有嚴(yán)格的線性相移，因此穩(wěn)定性比無限響應(yīng)濾波器要好。根據(jù)APF的要求，數(shù)字濾波器要濾除的是直流分量，因此可以不考慮相移；另外為了縮減DSP運(yùn)算時間宜選用無限響應(yīng)濾波器。

模擬濾波器目前主要有Butterworth、Eliptic、Chebychev、Bessel等幾種。從幅頻特性曲線可知，當(dāng)截止頻率較低時，Butterworth檢測精度最高，這是因?yàn)樗念l率特性在零點(diǎn)附近最好；如果截止頻率增大一些Elliptic濾波器的精度最好，Chebychev濾波器次之，Butterworth稍差一點(diǎn)，Bessel濾波器最差。而Bessel濾波器動態(tài)相應(yīng)過程最快，依次是Butterworth, Chebychev, Ellipitic?？紤]到系統(tǒng)的穩(wěn)定性,Butterworth Chebychev,Ellipitic,Bessel依次遞減。因此本文采用的是Chebychev。

3.2 采樣頻率fs和截止頻率fc

采樣頻率過高則對低頻處理精度影響較大，因?yàn)椴蓸宇l率過高則低通濾波器運(yùn)算時對字長的要求很高；采樣頻率過低則對高于采樣頻率一半頻率段進(jìn)行采樣時會采到低頻錯誤信號。APF對電網(wǎng)諧波提取主要考慮5次、7次、11次和13次，13次信號的頻率為650Hz，本次采樣頻率選擇1500Hz。

截止頻率fc越小，諧波電流的檢測精度越高，但動態(tài)響應(yīng)過程太慢，截止頻率fc越大，可以加快動態(tài)響應(yīng)過程，但由于低次諧波未被LPF衰減掉，容易造成檢測波形失真，影響檢測精度。APF中電流最低次諧波為5次，經(jīng)dq變換后為4次即200Hz。綜合考慮截止頻率選用130Hz。

最后用歸一化濾波器計算得傳遞函數(shù)為：

H(z)=

4 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了研究基于廣義瞬時無功電流理論方法的特點(diǎn)和驗(yàn)證上述濾波器的設(shè)計正確性，用MATLAB仿真了諧波的提取。圖4是輸入畸變電流和提取的基波電流、諧波電流的仿真波形。為了驗(yàn)證實(shí)際的效果，用DSP2407實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)算過程。圖5為畸變電流和提取的基波電流波形。圖6為畸變電流和諧波電流波形。

（a）輸入畸變電流

（b）輸入畸變電流的基波

（c）輸入畸變電流的高次諧波

圖4 輸入畸變電流、提取的基波和諧波電流波形

（縱軸：500mV/div,橫軸：10ms/div）

圖5 輸入畸變電流和提取基波電流實(shí)驗(yàn)波形