其中，H（z）傳遞函數(shù)用來表示回聲通道的特性。NLMS自適應(yīng)濾波器就是要盡快地調(diào)整自己的系數(shù)，使其沖擊響應(yīng)盡量逼近H（z）的沖擊響應(yīng)，這樣才能使誤差信號e（n）逼近0。具體的實現(xiàn)過程如下。
自適應(yīng)濾波器的輸出由式（1）給出：

其中：N是NLMS自適應(yīng)濾波器的階數(shù)。BT＝〔b0，b1Λ，bN－1〕是濾波器的系數(shù)矢量。-1），Λ，y（n－N＋1）〕是濾波器n時刻的輸入信號矢量。
　　由于前面已經(jīng)假設(shè)為遠(yuǎn)端說話模式，故，近端語音信號x（n）為0。誤差信號e（n）可由式（2）給出：

其中：μ為步長因子，是一個常數(shù)，由試驗來確定，μ的選取至關(guān)重要，為了確保收斂，必須滿足0＜μ＜2。μ取值過大，雖然可以加快自適應(yīng)濾波器的收斂速度，但是誤差信號e（n）也會大，μ取值過小，則使收斂速度變慢。e（n）由式（2）計算。P（n）是n時刻輸入信號矢量yn的短時平均功率，。

4　語音檢測器
　　語音檢測器在整個回聲消除系統(tǒng)中也占據(jù)非常重要的地位，這是因為不同的語音模式自適應(yīng)濾波器所要求執(zhí)行的功能是不相同的，下面分別說明。
4．1　遠(yuǎn)端說話檢測器
　　當(dāng)近端用戶不說話而只有遠(yuǎn)端用戶說話的時候，就是遠(yuǎn)端說話模式。式（4）用于檢測遠(yuǎn)端說話模式。

代表遠(yuǎn)端信號和近端信號的較短窗功率估計值。是閥值常量，要由實驗來確定，取得太大或者太小都會導(dǎo)致檢測錯誤。
　　如果檢測出為遠(yuǎn)端說話模式，那么，應(yīng)該通過圖1中的NLMS控制器同時打開NLMS自適應(yīng)濾波器的濾波功能和系數(shù)更新功能。
4．2　雙端說話檢測器
　　當(dāng)近端用戶和遠(yuǎn)端用戶同時說話的時候，就是雙端說話模式。式（5）用于檢測雙端說話模式。

表誤差信號和近端信號的短窗功率估計值。C是系數(shù)常量，C＝10ERLE／10，一般ERLE取為8dB。D是閥值常量，要由實驗來確定，取得太大或者太小都會導(dǎo)致檢測錯誤，影響濾波效果。
　　如果檢測出為雙端說話模式，則要凍結(jié)FIR濾波器的系數(shù)更新功能，只需要完成濾波功能，即只要計算濾波器輸出r（n）的值。
4．3　近端說話檢測器
　　當(dāng)只有近端用戶說話而遠(yuǎn)端用戶不說話的時候，就是近端說話模式。式（6）用于檢測近端說話模式。

表近端信號短窗功率估計值和長窗功率估計值。NES　MARGIN是閥值常量，要由實驗來確定。
　　如果檢測出為近端說話模式，那么，應(yīng)該通過圖1中的NLMS控制器同時凍結(jié)NLMS自適應(yīng)濾波器的濾波功能和系數(shù)更新功能。
5　粗略時延估計器
　　由于遠(yuǎn)端信號y（n）通過回聲通道要經(jīng)過編碼、打包和壓縮的處理，會花費大量的時間，這就必然會產(chǎn)生延時。而且這種延時還是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)波動的，這就增加了估計的難度，要想準(zhǔn)確地計算出延時的大小是不可能的，只能是一個粗略的估計值，故稱為粗略時
　　延估計器?？梢园凑帐剑?）和式（8）來估計延時值：

　　首先按照式（7）計算從近端傳到遠(yuǎn)端的聲學(xué)信號和誤差信號的互相關(guān)函數(shù)，然后從中選出絕對值最大者，作為延時的估計參數(shù)。
6　DSP芯片簡介及關(guān)鍵代碼介紹
　　本文選擇TI公司的DSPTMS320C5402為硬件平臺來實現(xiàn)回聲消除，TMS320C54x是一款低功耗、高性能的定點數(shù)字信號處理器，運行速度可達(dá)到100MIPS。有兩個40位累加器A、B，192K字可尋址空間（64K字的程序存儲器、64K字?jǐn)?shù)據(jù)存儲器及64K字I／O空間）。采用8總線增強(qiáng)型哈佛結(jié)構(gòu)，多級流水線操作，專用的硬件乘法器，DSP的專用指令（如FIRS，LMS）。
　　下面是用DSP實現(xiàn)回聲消除的NLMS算法的關(guān)鍵代碼：