摘要：針對工業(yè)中小模數(shù)齒輪參數(shù)檢測高精密的要求，本文設計了一種改進的Sobel算子和三次樣條插值法結合得到亞像素邊緣檢測的方法，以快速且精確的方式，得到二值化的邊緣圖像。通過對小模數(shù)齒輪圖像邊緣提取實驗，對該算法的有效性和檢測精度進行了驗證，給出了實測尺寸對比結果。實驗結果表明：本文的亞像素定位算法比傳統(tǒng)算子檢測定位精度更高，可滿足圖像高精度實時在線測量的要求。

　　引言

　　小模數(shù)齒輪具有成本低、重量輕、精度高、傳動噪聲小等特點，廣泛用于家電、飛機、工業(yè)控制、汽車機械等領域。精密注塑的快速發(fā)展，使小模數(shù)齒輪的精密檢測成為關鍵問題之一，傳統(tǒng)的測量方法很難達到要求。目前國內外小模數(shù)齒輪測試的自動化程度低，測試儀器和平設備較少。圖像檢測技術具有非接觸、高精度、高效率等諸多優(yōu)點，在齒輪生產中，需要大量其直徑、角度、尺寸等指標，因此將圖像檢測技術應用于小模數(shù)齒輪有重大意義。

　　在圖像測量領域，被測件有關邊緣點的定位精度往往直接影響到整個測量的精度。因此，要提高齒輪檢測的精密度，關鍵在于研究齒輪圖像的邊緣檢測和精確定位方法。小模數(shù)齒輪齒槽空間小、輪齒剛度差、易變形，這要求檢測的精度非常高，有的要求精確到μm級別。這就為圖像測量技術帶來了挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)的邊緣檢測技術只能精確到1個像素點，這顯然很難滿足對檢測精度越來越高的要求。因此，本文提出一種基于改進的Sobel算子和三次樣條插值結合的亞像素邊緣檢測方法，能達到亞像素級并且具有較好的抗噪聲能力。

　　Sobel算子邊緣提取

　　傳統(tǒng)的Sobel算子

　　Sobel算子是一種經(jīng)典的微分邊緣檢測算法，它計算簡單，且檢測效果較好，能平滑噪聲，可提供較為精確的邊緣方向信息。

　　Sobel算子只檢測水平方向和垂直方向的亮度差分值，其經(jīng)典的3×3的鄰域模板圖1所示：　　

 

　　Sobel算子很容易在空間上實現(xiàn)，Sobel邊緣檢測器能產生較好的邊緣效果，而且受噪聲影響較小。

　　改進的Sobel算子

　　由以上分析可知，雖然Sobel算子簡單、快速，但由于只采用了2個方向的模板，這種算法用來處理紋理較為復雜的圖像時，其檢測的邊緣效果就不是很理想了。為了彌補此類不足，本文對Sobel算子進行了改進，將算子模板擴展到了8個模板，其算子模板如圖2所示。　　

 

　　經(jīng)過8個方向模板的計算，對某一幅圖像進行逐點計算，并且取最大值為像素點的新灰度值，通過閾值的設定，判斷邊緣點。最大值對應的模板所表示的方向為該像素點的邊緣方向。

　　為了克服Sobel算子檢測的邊緣較粗，得到的邊緣象素往往是分小段連續(xù)，梯度幅值較小的邊緣容易丟失的缺陷，本文對S(i，j)引入一個衰減因子D，用它去除計算的結果，即：
          

　　因此，用處理后的所得到圖像與Sobel算子直接對原始圖像進行邊緣檢測的圖像相加，這一步顯得尤為重要?？捎行Ц倪M算法的精度。

　　亞像素邊緣檢測

　　傳統(tǒng)的基于邊緣跟蹤算法定位精度一般為1個像素(包括以上改進的Sobel算子)，其定位原理如圖3所示。顯然，檢測的面積與物體幾何輪廓有明顯差距，對于數(shù)字圖像，每個像素坐標均為整數(shù)，得到邊緣點可能不太精確，因此本文中提出一種亞像素邊緣定位算法，其定位的核心即如何更精確地估計邊緣點坐標。