摘要：分析Boost變換器工作于連續(xù)導(dǎo)電模式(CCM)和不連續(xù)導(dǎo)電模式(DCM)時的電感電流，指出當(dāng)輸入電壓為最低，負(fù)載電阻為最小時，且變換器工作在CCM下的最大電感電流就是該變換器在整個工作范圍的最大電感電流，并將其與最小點(diǎn)燃電流相比較作為變換器內(nèi)部本質(zhì)安全的判斷依據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。

　　關(guān)鍵詞：boost變換器;最小點(diǎn)燃電流;最小電感;本質(zhì)安全

　　1 引言

　　直流電源應(yīng)用于煤礦、井下等危險環(huán)境時必須滿足防爆的要求，而本質(zhì)安全是近年來發(fā)展迅速的一種防爆形式，因此，直流電源的本質(zhì)安全特性是一個值得探討的課題。

　　所謂本質(zhì)安全，即在正常工作或規(guī)定的故障狀態(tài)下產(chǎn)生的電火花和熱效應(yīng)均不能點(diǎn)燃規(guī)定的爆炸混合物。因此，本質(zhì)安全的關(guān)鍵是降低直流電源在正常工作或規(guī)定的故障狀態(tài)下產(chǎn)生的電火花和熱效應(yīng)，也就是減小直流電源中使用的儲能元件。在給定的輸入電壓和負(fù)載變化范圍內(nèi)，探討B(tài)oost變換器的最大電感電流并總結(jié)出電感的設(shè)計方法。

　　2 Boost變換器的工作原理

　　Boost變換器的組成原理電路如圖1所示。當(dāng)Boost變換器的開關(guān)S處于閉合狀態(tài)時，電源給電感充電，電感存儲能量;電容放電向負(fù)載提供能量。此時的工作過程比較簡單。當(dāng)Boost變換器的開關(guān)S處于斷開狀態(tài)時，輸入電源、電感和電容同時向負(fù)載提供能量，此時工作過程比較復(fù)雜。

　　3 Boost變換器的工作模式

　　當(dāng)開關(guān)S斷開后能量的傳輸過程要復(fù)雜得多，電感、電容和負(fù)載三者間的能量傳輸與電感的大小密切相關(guān)，存在一個臨界電感LC。

　　當(dāng)LLC時，Boost變換器工作于連續(xù)導(dǎo)電模式(CCM);而當(dāng)LLC時，Boost變換器工作于不連續(xù)導(dǎo)電模式(DCM)。CCM與DCM的臨界電感LC為：

　　4 Boost變換器的電感電流

　　4.1 Boost變換器工作在CCM時的電感電流

　　圖2為Boost變換器工作在CCM時的電感電流波形。

　　此時，輸入電壓Vi、輸出電壓Vo和占空比d的關(guān)系為：

　　假設(shè)功率轉(zhuǎn)換中沒有損耗，即輸入功率等于輸出功率，則輸入平均電流Ii與輸出電流，Io的關(guān)系為：

　　由圖2可得變換器的峰值電感電流為

　　式中，△I為電感電流變化量。

　　根據(jù)式(4)有：

　　所以，峰值電感電流ILP在LLC區(qū)間隨著電感L、輸入電壓Vi及負(fù)載RL的增加而減小。

　　4.2 Boost變換器工作在DCM時的電感電流

　　圖3為Boost變換器工作在DCM時的電感電流波形。

　　此時，輸入電壓Vi、輸出電壓Vo、負(fù)載電阻RL和占空比d的關(guān)系為：

　　則由圖3可得Boost變換器的峰值電感電流為：

　　所以，峰值電感電流ILP在LLC區(qū)間隨著電感L、輸入電壓Vi及負(fù)載RL的增加而減小。

　　5 Boost變換器的工作區(qū)域與最大電感電流

　　5.1 Boost變換器的工作區(qū)域

　　假設(shè)該Boost變換器的輸入電壓范圍為[Vi,min,Vi,max]，負(fù)載電阻范圍為[RL,min,RL,max]。因此，在RL-Vi平面上Boost變換器的工作范圍對應(yīng)一個矩形，作出式(1)描述的臨界電感曲線LC，其將RL-Vi平面分為CCM和DCM兩部分，如圖4所示。由圖4可知，在整個工作范圍內(nèi)，CCM和DCM的最大臨界電感LCmax為臨界電感曲線LC的頂點(diǎn)位于M點(diǎn)時對應(yīng)的電感值LCM，由式(1)可得該頂點(diǎn)為(RL，2Vo/3)。曲線a為Boost變換器在整個工作范圍內(nèi)都處于CCM的情形，對應(yīng)臨界電感LCa;對于曲線b，功率較大的工作范圍處于CCM，而功率較小的則處于DCM，對應(yīng)臨界電感，LCb;曲線c為Boost變換器在整個工作范圍均處于DCM的情形，對應(yīng)臨界電感LCc。

　　5.2 LCN≤L≤Lc,max時的最大電感電流

　　由上述分析可知：根據(jù)電感取值的不同，在整個動態(tài)工作范圍內(nèi)，Boost變換器存在各種不同的工作區(qū)域。然而，要得到本質(zhì)安全特性并滿足輸出紋波電壓指標(biāo)的要求，電感的取值既不能太大也不能太小，因此，一般將電感設(shè)計在LCN≤L≤LC,max的范圍內(nèi)，使變Boost換器在較小功率時工作在DCM而較大功率時工作在CCM，如圖5所示。

　　當(dāng)Boost變換器工作在圖5中由A，B，E，F(xiàn)圍成的區(qū)域時，該變換器處于CCM模式，根據(jù)式(4)和式(5)可得此區(qū)域內(nèi)變換器的最大電感電流為：

　　當(dāng)Boost變換器工作在圖5中由C，D，F(xiàn)，E圍成的區(qū)域時，該變換器處于DCM模式，根據(jù)式(7)和式(8)可得此區(qū)域內(nèi)變換器的最大電感電流滿足

　　可見，對于某一給定的電感，若LCN≤L≤LC,max，則Boost變換器在整個動態(tài)范圍內(nèi)的最大電感電流在(Vi,min,RL,min)點(diǎn)取得，且該最大值為：

　　綜上所述，當(dāng)輸入電壓為最低輸入電壓，負(fù)載電阻為最小負(fù)載電阻時，該且Boost變換器工作在CCM下的最大峰值電感電流就是變換器在整個工作范圍內(nèi)的最大電感電流。

　　6 Boost變換器的本質(zhì)安全特性

　　實(shí)現(xiàn)Boost變換器的本質(zhì)安全，主要考慮因電感斷開產(chǎn)生的電火花的引燃能力，而斷開電感時電火花能量取決于流過電感的最大電流，其安全性可根據(jù)感性電路的最小點(diǎn)燃曲線判斷。將最大電感電流IL,max與最小點(diǎn)燃電流IB相比較，以此作為判斷Boost變換器本質(zhì)安全的依據(jù)。另外檢驗(yàn)電路時還要考慮足夠的安全系數(shù)，因此可得Boost變換器本質(zhì)安全的判定條件為：

　　由于在Vi=2Vo/3時，Vi2(Vo-Vi)取得最大值為4Vo3/27，代入式(15)得L2RA/27f1，則電感的最小值為：

　　8 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

　　為驗(yàn)證上述理論分析，以一個典型的Boost變換器為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。其參數(shù)為：輸入電壓范圍為10～14 V，負(fù)載范圍為36～180 Ω，輸出電壓為18 V，工作頻率為200 kHz，輸出濾波電容值為7μF。

　　假如將該變換器輸出電流大于0.25 A(RL=72 Ω)的工作范圍設(shè)計在CCM，則由式(16)可得，Lmin=26.7μH。將電感選為50μH。當(dāng)RL=36 Ω，Vi=12 V時，示波器測得該變換器的電感電流和電容電壓波形如圖6所示。

　　由圖6的紋波電壓波形看出：該變換器的輸出紋波電壓為270 mV，小于2%Vo=360 mV?？梢姡O(shè)計的Boost變換器滿足紋波電壓指標(biāo)要求;由圖6的電感電流波形看出：此時變換器的電感峰值電流為1.0 A，考慮安全系數(shù)，則1.0×1.5=1.5 AIB=3.3 A，(其中IB為Vi=18 V、L=100μH時查得感性電路最小點(diǎn)燃曲線對應(yīng)的最小點(diǎn)燃電流)，顯然，設(shè)計的變換器滿足本質(zhì)安全的要求?？梢姡瑢?shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果相符。

　　9 結(jié)語

　　通過比較和分析，當(dāng)輸入電壓為最低輸入電壓，負(fù)載電阻為最小負(fù)載電阻時。且Boost變換器工作在CCM下的最大電感電流就是其在整個工作范圍內(nèi)的最大電感電流。Boost變換器的本質(zhì)安全主要考慮電感斷開造成的火花，在考慮安全系數(shù)后，若電感電流的最大值小于電感電路的最小點(diǎn)燃電流則變換器是本質(zhì)安全的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。